自由落下 (運動学) – 定義

導入

自由落下の運動学は法律によって規制されています。

$$ {z = \frac{1}{2}\,g\,t^2} $$

ガリレオ (1564-1642) はこの形式で法律を述べていませんでしたが、その創始者と考えられています。

デモのリマインド

重力場にさらされる質量mの物体を考えます。

$$ {\vec{g}} $$

地上波。

• ニュートンの力学基本原理 (1687) では次のように述べられています。

$$ {m\vec{a}=m\vec{g}} $$

または

$$ {\vec{a}} $$

体の加速度です。それで

$$ {\vec{a} = \vec{g}} $$

;

• 下降する垂直軸に投影すると、次のようになります。
  $$ { ^{\frac{dv}{dt}= g}} $$
  、 または
  $$ {^{v} ~} $$
  は垂直速度です

• 時間に関して一度積分します。
  $$ {^{v = g.t + cste} ~} $$
  。初速度がゼロの場合は、次のようになります。

$$ {v = g.t~} $$

。

• として
  $$ {^{v = \frac{dz}{dt}}~} $$
  をもう一度時間に関して積分すると、次のようになります。
  $$ {^{z(t) = \frac{1}{2}g t^2 + z(0)}} $$
  。次に、原点を選択すると、次のようになります。

それが発表された結果です。

単位リマインダー付きデジタルアプリケーション

次のことに気づくことができます。

• $$ {m\vec{g}} $$
  力、重力、またはニュートン (N) 単位の重量です。したがって、 g の単位は N/kg、つまり m/ s ²です。
• 地表におけるこの加速度の値は、緯度45 度で約9 81 m/s^2です。したがって、簡単に言うと、 10 m/s^2のデータは次のようになります。

• 毎秒、速度は 36km/h ずつ増加します。
• この高速性を考慮すると、実験するのは困難でした。特に空気抵抗を考慮したり、真空（ドロップタワー）を作成したり、プロセスを変更したりする必要があります。

gの測定

この法則を実験的に検証することで、重力加速度 g の値を推定することができます。有効数字が 3 桁を超える正確な結果を取得したい場合、この実装はデリケートです。現在の精度は 2 マイクロガル (1ガル= 10 ^-5 m/s ² ) です。次に、月の潮汐力(100 マイクロガル) を認識します。これは重量の構成要素であり、時間の経過とともに変化し、無視されることがよくあります (重力を参照)。重量測定への言及。 gの単位。

そしてガリレオは？

どんなに単純そうに見えても、この法則は一日にして成らず、どころか、決してそうではありません。少なくとも 2 つの大きな困難がありました。

• 数学的な難しさ：もしガリレオがこの法則の確立を可能にしたことで称賛されるとすれば、それは当時彼らが言ったように、それが「自然哲学」を説明する最初の数学法則の一つと考えられているからである。私たちはまだ代数的に表現しておらず、関数の概念は存在していますが、本質的には「図面」の形で存在しています。瞬間速度の概念 (z(t) の「導関数」) はまだ存在しません。 「統合」という言葉は「曖昧」でした。

主な曖昧さは、時間 t との関係で速度を「積分」すべきか、それとも横座標 z との関係で速度を「積分」すべきかということでした。当時の「物理学者」は、代数学も分析もせずに、どのようにしてこのような文章を頭の中で表現できたのでしょうか。難易度を測定するための逸話: ビークマンからデカルトへの手紙 (1629 年以前): 移動体が時間間隔t ₁で h だけ降下する場合、さらに h だけ降下するのに必要な時間間隔t ₂はいくらですか?

• 実験的な困難: この経験の状況は、ガリレオによって「il saggiatore」で確認されています。しかし、これは実験物理学のまさに始まりです。その一方で、スピードは非常に速いです。この法則を「タイムスクエア」で検証するのは簡単ではありません。さらに、厄介な問題は、ガリレオが明らかにしたことです。それは、空気抵抗などの寄生現象の経験を浄化しなければならないということです。しかし、空虚という概念はまだ存在しません。空気を抜くとはどういう意味でしょうか？最後に、速度が際限なく増加するという発言は経験に反し、「極めて理論的」である（特に「ボンバルディエリ」については、理論的地位はないものの、落下の描写は経験に近かった）。したがって、実験結果に従うことと、実験結果を単純化するために「純化」することの両方を求めることには、ある種の矛盾がありました。

この法律の批判者たちはさらに数十年間研究を続けました。

参考資料

1. Жолаб – biélorusse
2. Апари – tchétchène
3. Chute – cebuano
4. Chute – anglais
5. Chute – espagnol
6. Csúszda (egyértelműsítő lap) – hongrois