導入
パウル・エルデシュ(ハンガリー語でエルデシュ・パル/ˈɛrdøːʃ paːl/ ) は、1913 年 3 月 26 日にブダペスト (ハンガリー) で生まれ、1996 年 9 月 20 日にワルシャワ (ポーランド) で亡くなった、ハンガリーの数学者です。その奇抜さ、科学的著作の多さで有名です。 （1500年頃）とその協力者。彼の多作な研究により、ハンガリーの数学者、100 人ほどの直接的な協力者、論文の共著者の間の隔たりの度合い、数値 1、間接数値、数値 2 などを表すエルデシュ数という概念が生まれました。
バイオグラフィー
パウル・エルデシュは生涯を研究活動に捧げました。極度の貧困の中で暮らしている彼は、あらゆる分野で非常に多作な研究者であり、1,500 件を超える研究論文を発表しています。特に、これらの記事の多くは、彼の好きな分野 (グラフ理論、数論、組み合わせ論) をさまざまな角度から研究し、デモンストレーションの優雅さを常に向上させることを目的としていました。彼の貢献の中で、ラムゼイ理論の発展と確率的手法の応用は特に際立っています。
第一次世界大戦が勃発したとき、エルデシュは 1 歳のときに父親がロシア軍に捕らえられるのを見ました。彼の母親は、家の外で子供たちを見守ることができないことを恐れ、家庭教師を雇うことを好みました。しかし、彼女自身が数学教師であったため、彼女はこの分野の好みを彼に伝え、それが若いエルデシュたちを早い段階から数学の問題に興味を持つようにさせました。
1934 年にハンガリーで数学の論文を取得した後、ユダヤ人という出自により、最初は マンチェスター大学、次に米国への亡命を余儀なくされました。彼はプリンストン大学で働き、その後ウラムからジェームズ・マディソン大学に招待されました。このとき、彼は数学者のアトル・セルバーグと協力して、 素数定理の洗練された証明を確立することができました。しかし、セルバーグはこの文書を単独で出版し、フィールズ賞を受賞しました。
インディアナ州のパーデュー大学に本拠を置くエルデシュは、1943 年にアメリカの原爆開発計画に招待されましたが、彼の率直さゆえに面接で失敗してしまいました。 1948 年になって初めて、彼は強制送還から戻ってきた家族を見つけるためにハンガリーに戻ることができました。数年後の1950年、米国ではマッカーシズムが本格化し、彼は共産主義者として非難された。その結果、米国での流通は許可されなくなりました。彼は 1989 年に英国王立協会の外国人フェローに任命されました。
1960年代にイスラエルに定住したエルデシュは、1963年に再びアメリカの土を踏むことができた。その後、巡回研究者および教授としてキャリアをスタートし、最終的にホテルの部屋で83歳で亡くなった。
逸話
- エルデシュの特に多作な性格は、研究者とエルデシュの協力の度合いを示す「エルデシュ番号」の創設につながりました。定義上、後者の数字は 0 です。彼と共同署名した研究論文を発表した数学者のエルデシュ数は 1 です。後者の論文を発表した研究者のエルデシュ数は 2 (アルバート アインシュタインなど) などとなります。誘導によって。数学的な論文を書いたことのない人、および上記の方法でエルデシュと関係がある共著者がいない人は、次の数に等しいエルデシュの数を持っています。 $$ {\infty} $$。 2008 年の時点で、現役の数学者が知っているエルデシュの最大数は 13 でした。
- ハーディとエルデシュが出会ったとき、ハーディは 57 歳で、数学的能力の低下を感じていました。彼は数学は若者のものだと好んで言いました。 「ガロアは 21 歳で、アベルは 27 歳で亡くなりました。[…] 40歳のリーマン[…]。 50歳を超えた男性によって数学が大きく進歩した例を私は知りません。 »エルデシュはまだ 21 歳でしたが、自分がハーディ予想の最も有名な反例の 1 人になるとは知るには若すぎました。
- エルデシュは死ぬまで旅行と講演を続けた。高齢になっても数学を続けたいという願望について尋ねると、彼は次のように答えた。 「老化の最初の兆候は、定理を忘れたときです。 2 つ目の兆候は、フライのジッパーを忘れたときです。 3つ目は、開け忘れたときです。 »
- 1971 年に母親が亡くなってから始まったアンフェタミン中毒を治すために、ベル研究所の数学部門の責任者は、彼が 1 か月間アンフェタミンの使用をやめられないと 500 ドルを賭けました。数週間後、エルデシュはグラハムのもとに戻ってきて、次のように警告した。今日、私に見えるのは白紙のシートだけです。 »エルデシュは賭けに勝ちましたが、後にグラハムが数学の進歩を1か月遅らせたと不満を言いました…
- パウル・エルデシュは、地質学者が地球の年齢を45億年と推定していると聞いたことがある。若い頃、地球に存在したのはわずか 20 億個だったことを思い出し、彼は自伝的カンファレンスのタイトルを「私の最初の 25 億年の数学」と名付けました。
- 60歳の誕生日に、パウル・エルデシュはすべての手紙にパウル・エルデシュ LD（「LD」はリビング・デッドの略）で署名することに決めました。
- エルデシュの会話はかなり難解だった。彼の友人たちは、彼が「SFが彼を送るのにふさわしいと判断したインフルエンザから非常によく回復した」 （「SF」とは至高のファシスト、つまり神のこと）、あるいは「チャールズのイプシロンは、 「再び成長した」 （イプシロン、ギリシャ文字は少量を表すために使用され、子供を表します）。
- ウリピアン・エルヴェ・ル・テリエの『バールのソナタ』の中の短編小説の 1 つは、作家が死の直前に出会ったポール・エルデシュへのオマージュです。
- エルデシュのお気に入りの格言の 1 つは、「解決策を単純化するために、問題を複雑にする必要がある場合がある」です。
- もう 1 つの有名なフレーズは、しばしば誤ってエルデシュの言葉であるとされていますが、実際にはアルフレッド レーニの言葉です。「数学者はコーヒーを定理に変える機械である」。
