導入
幾何学の歴史(幾何学: ギリシャ語のγεωμετρία ; geo=地球、metria=測定) は、空間関係を扱う知識の分野に関するものです。これは、数の研究と並ぶ前近代数学の 2 つの分野のうちの 1 つでした。
ユークリッドの古典幾何学は、線と円、つまりコンパスと定規を使用して得られる構造に基づいています。複雑な図形の構築と測定の必要性により、幾何学と数の研究 (代数) の間の障壁は徐々に薄れていきました。
現代では、幾何学的概念は高度に抽象化され、複雑になるまで一般化されています。これらは計算方法と代数的抽象化の対象となり、そこから数学内のいくつかの分野が生まれました。
幾何学模様の最初の痕跡
彼らは科学および数学分野としての幾何学の創始者と考えられていますが、地形学、建築、天文学、農業に必要な幾何学の多くの知識は、ギリシャ文明よりも先に存在していました。最初に認識された幾何学の概念は紀元前 3000 年に遡り、古代エジプト、古代ヒンズー教文明、バビロニア人の時代から、そしておそらく (ただし仮説は依然として議論の余地がある)グレートブリテンとブルターニュの巨石民族の中にまで遡ります。
エジプトとバビロニアの幾何学模様
エジプトのピラミッドと灌漑計画は、少なくとも平面図形と立体に関する経験的知識を証明しています。最初の結果は、長さ、角度、面積、体積に関する一連の経験的原理でした。それらは建築、農業、天文学のニーズに合わせて開発されました。これらの結果の中には、ピタゴラス人より 1500 年前にエジプト人とバビロニア人によって開発されたピタゴラスの定理のバージョン、バビロニア人の三角関数表、さらには切頭四角錐の体積の正確な公式などを挙げることができます。
-1700 ± 100 のバビロニア以前のタブレットYBC 7289 は、長さの計算に関する最初の疑問を証明しており、正方形の対角線の長さの適切な近似値を示しています。
シュメール幾何学
プリンプトン 322石板の発見は、ピタゴラスの定理がおそらくピタゴラスの 1000 年前にシュメール文明に知られていたことを示す傾向があります。
インドの幾何学 (紀元前 3000 ～ 500 年)
インダス文明は、同時代のメソポタミアやエジプトと同様に幾何学を発展させました。この発展は都市計画によって部分的に発展しました。現在のアメリカの都市のように、都市の通りは格子状に配置されています。
中国の幾何学
中国文明の知識の基本的なテキストである数学芸術の九章では、面積と体積の計算、およびピタゴラスの定理の定式化が提供されます。