導入
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古代エジプトの数学は10 進法に基づいていました。 10 の累乗はそれぞれ特定の象形文字で表されました。ゼロは不明でした。すべての操作は追加のみに削減されました。標準を下回る値を表すために、エジプト人は単純な単位分数システムを使用しました。
畑の長さや表面積を測定したり、戦利品を測定したりするために、エジプト人は 3 つの異なる測定システムを使用しましたが、すべて上記の規則に従いました。
現在までに発見された希少な数学的文書は、この分野における古代エジプト人の知識の範囲について漠然とした考えしか与えていない。しかし、彼らが 1 次および 2 次方程式に関連する問題の解決策を提案できたことは確かです。彼らは数列を知っており、体積と表面の計算もある程度の複雑さに達していました。
古代エジプトにおける数学の簡単な歴史
古代エジプト人の科学的知識がしばしば過小評価されてきたとすれば、それは間違いなく、私たちが持っている文書が少ないことが原因です。最も古いものは、メッチェン (第 4王朝) の墓など、いくつかの寺院や墓の壁に刻まれた碑文で、当時のエジプト人が長方形の表面積を正確に計算する方法を知っていたことを示しています。
オストラカはエジプト数学の芸術の証拠も提供します。最も注目に値するものは間違いなくサッカラで発見されたもので、横軸と縦軸を持つ曲線があります。紀元前2750年のもの。紀元前、この第一世代の建設者から、エジプト人はこの種の問題を開発するのに十分な数学的知識を持っていたことを示しています。
ついにパピルスが登場しました。彼らはより脆弱で、抵抗する時間が短く、実際に私たちに到達したものはピラミッドよりも遅れています。数学を扱うものはほんの一握りです。たとえば、ベルリンのパピルスや、ロシアのエジプト学者ウラジーミル・ゴレニシェフによって 1893 年に発見され、モスクワ美術館に保管されているモスクワのパピルスを挙げてみましょう。中王国末期 (紀元前 1850 年) のもので、象形文字で書かれており、25 個の数学の問題が含まれています。しかし、最もよく保存され、最も完全で最も権威のある数学的パピルスは間違いなくリンド・パピルスであり、その最初の所有者であるスコットランド人のアレクサンダー・ヘンリー・リンドにちなんで名付けられました。リンドは1857年にテーベで発見された直後にこのパピルスを購入しました。紀元前16世紀初頭の古い文書のコピーです。一連の 87 の数学的問題とその解決策が示されています。
測定単位
必要な測定の種類に応じて、いくつかのシステムが共存していました。
長さを測定するには 2 つのシステムがありました。 1 つ目はグレートキュビットまたはロイヤル キュビット ( meh ni-sout ) に基づいていました。このキュビットは中指の先端と肘の先端の間の距離を表し、約 0.5メートルでした。この単位は、建物の一部や寺院の部屋の幅と長さを測定するために広く使用されていただけでなく、洪水の高さを測定するためにも使用されました。 100 キュビトは 1 ケートを構成します。
2 番目のシステムであるアンシャル システムは、神聖なキュビット ( meh djeser ) に基づいていました。長さは約0.7メートルでした。主に墓、寺院、宮殿の装飾に使用されました。
面積の測定単位はオーロラでした。それは各辺が 1 ケト (100 キュビト) の正方形を表していました。 100 分の 1 キュビトの細片は、地球のキュビト ( meh ) と呼ばれました。アローレは土地を測定し、洪水のたびに正確な土地台帳を作成するために使用されました。
体積を測定するための測定単位はヘカットでした。測定は 20 ヘカットの革製バッグを使用して実行されました。エジプト人は、この体系と長さの体系との間に対応関係を確立することに成功しました。王立キュビットの 3 乗と 30 ヘカットは等価でした。ヘカットは穀物の収穫量を測定するために使用されました。
重量を測定するための測定単位はデベンでした。古王国時代では、その重さは計量する製品の種類（金、銅など）に応じて異なりましたが、新王国時代ではこのシステムが簡素化され、単一の基準（約91グラム）のみが維持されました。測定には小さな石の円柱が使用され、この基準が実現されました。この単位は、戦利品の重要性や装飾に使用される貴金属の重量を測定するために使用されました。
