三相は、互いに位相がずれた（理想的な場合は 120° または π ラジアンだけ）同じ周波数の 3 つの正弦波電圧のシステムです。たとえば周波数が 50 Hz の場合、3 つの位相は だけ遅れます。 ₅₀ /3 秒 (または 6.7 ミリ秒)。 3 本の導体が同じ実効値の電流を流す場合、システムは平衡していると言われます。

基本的な定義

三相量

三相量系は次の形式で表すことができます。

$$ {g_1 = G_1\sin\left( \omega t+\varphi_1\right)} $$

$$ {g_2 = G_2\sin\left( \omega t+\varphi_1 – \frac23\pi \right)} $$

$$ {g_3 = G_3\sin\left( \omega t+\varphi_1 + \frac23\pi\right)} $$

平衡三相システムと不平衡三相システム

三相量 (電圧または電流) のシステムは、時間の正弦関数である 3 つの量が同じ振幅を持つ場合に平衡していると言われます: G ₁ = G ₂ = G ₃ = G

そうしないと、三相システムは不平衡であると言われます。

直接および間接三相システム

3 つの量が 1、2、3、1、… の順序で値 0 を通過する場合、三相システムは直接であると言われます。それは次の形式に入れることができます。

$$ {g_1 = G_1\sin( \omega t+\varphi_1)} $$

$$ {g_2 = G_2\sin\left( \omega t+\varphi_1 – \frac23\pi \right)} $$

$$ {g_3 = G_3\sin\left( \omega t+\varphi_1 – \frac43\pi\right) = G_3\sin\left( \omega t+\varphi_1 + \frac23\pi\right)} $$

3 つの量が 1、3、2、1、… の順序で値 0 を通過する場合、三相システムは間接的であると言われます。それは次の形式に入れることができます。

$$ {g_1 = G_1\sin( \omega t+\varphi_1)} $$

$$ {g_2 = G_2\sin\left( \omega t+\varphi_1 + \frac23\pi \right)} $$

$$ {g_3 = G_3\sin\left( \omega t+\varphi_1 + \frac43\pi\right) = G_3\sin\left( \omega t+\varphi_1 – \frac23\pi\right)} $$

三相配電

三相配電には 3 本または 4 本のワイヤがあります

• 三相導体
• 体系的ではないが、多くの場合分布している中性線。

シンプルなテンション

各相と中性線の間の電位差は、一般にV ( V _1N 、 V _2N 、 V _3N ) で示され、単純電圧または相電圧と呼ばれる三相電圧システムを構成します。数学的には次のことがわかります。

$$ {v_1 = V_1\sqrt 2\sin( \omega t+\varphi_1)} $$

$$ {v_2 = V_2\sqrt 2\sin\left( \omega t+\varphi_1 – \frac23\pi \right)} $$

$$ {v_3 = V_3\sqrt 2\sin\left( \omega t+\varphi_1 – \frac43\pi\right)} $$

V _{i は}実効値、ω は脈動、φ _{i は}原点の位相、t は時間です。

バランスのとれた分布の場合、 V ₁ = V ₂ = V ₃ = Vとなります。

複素電圧

相間の電位差は、一般にU ：（ U ₁₂ 、 U ₂₃ 、 U ₃₁ ）で示され、複合電圧または線間電圧と呼ばれる電圧システムを構成します。

$$ {u_{ij} = v_i – v_j = U_{ij}\sqrt 2\sin( \omega t+\varphi_{ij})} $$

複合電圧は、単純な電圧システムが平衡システムである場合に限り、三相電圧システムを構成します。 3 つの複合電圧の合計は常に 0 です。この結果、相間の電圧のゼロシーケンス成分は常にゼロになります (下記のフォーテスキュー変換を参照)。

バランスのとれた分布の場合、次のようになります: U ₁₂ = U ₂₃ = U ₃₁ = U

単純電圧と複合電圧の関係

バランスのとれた分散の場合、次のようになります。

$$ {U = \sqrt 3\cdot V} $$

強度

線電流は I で示され、受信機を流れる電流は J (相電流と呼ばれることもあります) で示されます。いわゆる「スター」カップリングでは、I = J。

いわゆる「三角」結合では、レシーバーを通過する各電流を分解する必要があります。したがって、次のようになります。

I ₁ = J ₂₁ + J ₃₁

I ₂ = J ₂₃ − J ₂₁

I ₃ = − J ₂₃ − J ₃₁

三相受信機

三相受信機は 3 つのダイポールで構成されます。これら 3 つの双極子が完全に同一である場合、受信機は平衡型であると言われます。

三相レシーバーは 2 つの方法で電源に接続できます。

平衡電圧システムによって電力供給される平衡受信機は、3 線電流を吸収し、平衡三相システムも形成します。

三相受信機の接続

三相受信機を構成する 3 つのダイポールは、下図に示すように従来配置された 6 つの端子に接続されます。

この配置の利点は、等しい長さのバーを備えた 2 つのカップリングの製造が可能になり、2 つの隣接する端子間の距離が一定になることです。このデバイスには、水平または垂直配線が可能な長さの 3 つの同一のストリップが付属しています。目的の結合を実現するには、次の接続ストリップを使用する必要があります。

スターカップリング

巻線のスター結合 (最も頻繁な結合) は、次のように 2 つの接続ストリップを配置することによって得られます。

残りの 3 つの端子は三相導体で配線されます。

2 本のバーによって一緒に接続された 3 つの端子は、中性電位となる点を構成します。この点は配電の中性点に接続できますが、これは義務ではなく、電気機械の場合は強く推奨されません。

三角カップリング

巻線の三角結合は、次のように 3 つの接続ストリップを配置することによって得られます。

次に、位相ケーブルが各バーに接続されます。中性線が接続されていません。

三相受信機の銘板

三相受信機の銘板には、電力を供給するために使用される相間の 2 つの電圧の値が指定されています。

例

給湯器：230/400：

• 最初の値は、受信機をデルタ接続するために必要な相間電圧です。
• 2 番目の値は、受信機をスター配線するために必要な相間電圧です。

三相受信機の消費電力

有効電力

ブシュロの定理では、これが各双極子によって消費される電力の合計であることが要求されます。

• 星で:
  $$ {P = V_1 I_1 \cos \varphi_1 + V_2 I_2 \cos \varphi_2+ V_3 I_3 \cos \varphi_3} $$
  または、バランスの取れた食事で: ^[ref.必要]

• 三角形で:
  $$ {P = U_1 J_1 \cos \varphi_1 + U_2 J_2 \cos \varphi_2+ U_3 J_3 \cos \varphi_3} $$
  または、バランスの取れた食事で: ^[ref.必要]

• 平衡受信機とどのような結合の場合でも、次のように書くことができます。
  $$ {P =\sqrt 3 \cdot U I \cdot \cos \varphi} $$
  。

注：この場合、 $$ {\varphi} $$