導入
天文連星は 2 つの成分が未解決の連星であり、その二重性は空の光中心の軌道運動によって明らかになります。特に、伴星が主星よりもはるかに暗い場合、観察されるのは後者の反射運動です。これらの天体を検出するには、正確かつ非常に正確な天文測定が必要ですが、この方法は将来的に多くの太陽系外惑星の検出につながる可能性があります。
歴史的
ベッセルは、1838 年に白鳥座 61 番星の視差を初めて正確に推定した後、最初の 2 つの天文連星も偶然に発見しました。ベッセルは1844年8月10日付の手紙の中で、シリウスとプロキオンの固有運動は一定ではないと指摘した。さまざまな仮説を排除した後、彼はどちらの場合も、約半世紀の周期で周回する巨大だが不明瞭な天体の存在を正しく結論づけたが、それでも不穏な仮説であり、彼は次のように正当化した。「光 n は実際の性質ではない」質量。目に見える無数の星の存在は、目に見えない無数の星の存在を排除するものではありません。
この発見は、フランソワ・アラゴが「ペンの先に新しい星を見た」と述べた、2年後のユルバン・ル・ベリエによる海王星の予言を彷彿とさせる。ただし、天文バイナリの場合は、確認にさらに時間がかかりました。シリウスの軌道が効果的に計算されるまでに 7 年かかりました (ピーターズ 1851)。シリウスの伴星は 1862 年にアルヴァン・グラハム・クラークによって、プロキオンの軌道は 1896 年にジョン・M・シェーベルルによって初めて発見され、これらの天文連星は突然次のように変換されました。ビジュアルバイナリ。これらの新しい仲間は、最初に知られている白色矮星でもありました。
しかし、この最初の成功の後に雪崩のように新たな成果が続くわけではありませんでした。 1世紀以上後、天文連星は 17 個 (そして疑わしいケースは 14 個) しかありませんでした (van de Kamp、1975)。
天文測定には非常に正確な観測が必要であり、そうでないと不正確な結果が生じる可能性があります。 1943 年、K. ストランドは白鳥座 61 番星の周りに太陽系外惑星の存在を発表しました。 1960 年に、S. リッピンコットはLalande 21185に関して同様の発表を行いました。 1963 年、P. ヴァン デ カンプはバーナード星の周りに 24 年の周期を持つ巨大な惑星を発見し、1978 年にこれらが 2 つの惑星であることを示しました。これらの発表はいずれもその後確認されておらず、最も可能性の高い説明は、観測における系統的誤差の存在であると考えられます。
それでも、最近および将来の技術開発によって、量的および質的に状況が変化する可能性があります。特に、ヒッパルコス カタログには、天文連星であると疑われる約 4000 個の天体が含まれています。
理論と応用
運動方程式
光心は重心の周りの軌道を表します。この軌道は一般に最も明るい星の軌道と相似ですが、長半径a 0はサイズが異なる場合があります。空の接平面上の赤道座標の位置の変化は次のように記述されます。
- $$ {\left\{\begin{matrix} \Delta\alpha\cos\delta = a_0 \frac{1-e^2}{1+e\cos\nu} \left[\cos(\nu+\omega) \sin\Omega + \sin(\nu+\omega) \cos\Omega \cos i\right]\\ \Delta\delta = a_0 \frac{1-e^2}{1+e\cos\nu} \left[\cos(\nu+\omega) \cos\Omega – \sin(\nu+\omega)\sin\Omega \cos i\right] \end{matrix}\right. } $$
または：
質量関数
各構成要素の軌道や、一次要素の周りの二次要素の相対軌道が見えなくても、適応単位におけるケプラーの第 3 法則は次のことを示しています。
- $$ {(M_1 + M_2) = \frac{(a/\varpi)^3}{P^2}} $$
または ：
一方、重心の定義により、 a 1 M 1 = a 2 M 2が得られ、したがってa 1 = B aとなり、ここで二次側の質量分数が注目されます。
- $$ {B = \frac{M_2}{M_1 + M_2}} $$
同様に、注意すると、
この場合、光中心から原色までの距離dは、 d L 1 = ( a − d ) L 2 、つまりd = β aとなり、ここで分数光度が記録されます。
- $$ {\beta = \frac{L_2}{L_1 + L_2} = (1+10^{0.4 \Delta m})^{-1}} $$
未解決のオブジェクトの大きさはすでに測定されているため、この大きさの違いがわかれば、各成分の大きさにアクセスできるようになります。したがって、光心軌道の長半径は次のようになります。
- a 0 = ( B − β) a
一般に、この項は、たとえば両方のコンポーネントがメイン シーケンス上にある場合に正になりますが、場合によっては反対の符号が発生することもあります。
したがって、ケプラーの第 3 法則は、天文バイナリが質量 (および光度) 関数へのアクセスを提供することを示しています。
- $$ {(M_1 + M_2) \cdot (B – \beta)^3 = \left(\frac{a_0}{\varpi}\right)^3\frac{1}{P^2}} $$
ここで、左側の変数は不明ですが、右側は天文分析によって取得されます。
質量と光度
質量と大きさの差である 3 つの未知数に対する 1 つの方程式では、存在する物体の性質についてほとんど情報が得られないことがわかります。さらに詳しく知るには、追加の仮説に頼るか、存在するかのどちらかでなければなりません。可能な場合は分光学的バイナリ。
- 最も有利なケースは、物体が 2 スペクトル分光バイナリ ( BS2バイナリと呼ばれる) としても検出できる場合に発生します。和集合は力であり、天文軌道は分光軌道に障害を与える傾斜角の曖昧さを取り除き、各成分の質量が得られます。上記の質量関数を使用すると、大きさの違いにアクセスできます。反対に示されている例のように、各コンポーネントの質量と明度が取得されます。この例では、星はヒッパルコスによって確率的連星として検出されますが、測定の精度により軌道は考慮されません。コラベル分光計によって周期 4.5 年の BS2 としても検出され、天文測定と分光測定を組み合わせると、 M 1 = 0.7、 M 2 = 0.6 太陽質量、 Δ m = 1.8 等級であることが示されます。
- 物体が単一スペクトル分光バイナリ ( SB1 ) として知られている場合、すべてが失われるわけではありません。このような場合、分光軌道はすべての軌道パラメータの決定に役立つだけでなく、二次軌道は一次軌道よりもはるかに弱いと考えることができます。したがって、次のように考えることができます。 $$ {\beta \approx 0} $$そして$$ {a_0 \approx a_1} $$。したがって、未解決のオブジェクトの色と絶対等級は、本質的には主オブジェクトの色と絶対等級になります。モデルを使用して、一次側の質量を近似的に推定し、二次側の質量は上記の質量関数によって推定します。当然のことながら、これは単なる近似値です。
検出可能性
軌道の検出、確認、および精度は、光心軌道の長半径の大きさ、またはいずれの場合もその相対誤差に依存します。上記の関係を考慮すると、次のようになります。
- 物体に近づくほど（視差が大きいほど）より正確にわかります。
- 質量と光度に関しては、2 つの極端なケースに注目します。いつ$$ {B\approx\beta} $$たとえば、2 つの双子天体の場合、天文信号は観測できません。同様に、二次伴星が主星に比べて質量が非常に小さく、光度が非常に低い場合、これは特に太陽系外惑星の場合に当てはまります。天文検出機能は次の場合に最適です。 B − β |は最大です。
- 与えられた質量と光度に対して、 $$ {a_0 \propto P^{2/3}} $$したがって、観測時間ベースが十分に長い限り、感度は長い軌道周期でより良くなります。
- 最後に、2 つの成分の相対的な動きが測定される視覚バイナリとは異なり、天文バイナリの検出には、系統誤差を最小限に抑えるために非常に正確な基準系が必要です。これが、宇宙天文測定の必要性を説明する理由の 1 つです。