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| この物理学の記事では、 相対性理論シリーズの一部 |
| 基本 |
| 歴史 – 理論 |
| ローレンツ – アインシュタイン – マッハ |
| ローレンツ変換 |
| ファインマン – ポアンカレ – マイケルソン |
| 時空 c – E=mc² – t |
| EQR |
| 例:マイケルソンとモーリー |
| exp:考えた?-エーテル |
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私たちは特殊相対性理論を、アルバート・アインシュタインによって 1905 年に発表された相対性理論の最初のバージョンと呼んでいます。このバージョンでは、基準系の加速の問題や重力起源の相互作用は考慮されていませんでした。しかし、それは、ローレンツ変換を使用した基準系の変更による電磁気相互作用とその変換の一貫した説明を提示しました。さらに、光速度の測定に関連する古典力学に存在するパラドックスも解決されました。この理論は、時空の概念を初めて導入し、ある観察者と別の観察者の間で長さと持続時間の測定値が変動し、それぞれが異なる基準系に位置するといういくつかの驚くべき、しかし実験的に検証された現象を説明しました。
数学では運動学の一部として、また物理学では一般相対性理論の明快さと単純さの入門として教えられます。一方で、量子力学における相対論的効果を表すために使用できる唯一の理論は現在これです。
この理論は、有名な双子のパラドックスとともに、特に時間遅延現象によってSFで普及しました。また、それ以前に暗黙のうちに認められていた、宇宙全体における絶対時間と持続時間が存在する可能性を排除することで、哲学にも影響を与えました。
理論
アインシュタインの公準 (1905)
- P1 :物理法則はすべての慣性座標系で同じです。ニュートン以来、孤立した物体が一様な直線運動、つまり速度ベクトルを持つ場合、基準系は慣性であると言われていることを思い出してください。 $$ {\vec{v}} $$絶え間ない。
コメント
- 最初の公準は相対性原理そのものであり、その概念は慣性座標系のクラスに限定されています。これは、移動基準枠に属する観察者にとって均一な直線運動が「何もないもの」であるというガリレオの直観を形式化したものです。
- 2 番目の仮定では、実際には、この基準系の任意の場所で、指定された基準系の固定クロックの同期が可能になります。光信号の使用により、タイムキーパー(たとえば、基準系の中心に配置) が可能になります。 ‘ 基準フレーム内のすべての固定クロックの時刻を取得します。
これらの公準は、重力(1687 年のニュートンの法則) とマクスウェル ローレンツの電磁気学 (1865 ～ 1895 年) の 2 種類の相互作用だけが物理学者によって完全に理解されていたときに述べられたことに注意する必要があります。この公準は、発見される相互作用にも適用されます。
第 2 公準の有用性は?
公準 P1 に追加の仮説を導入すると、ローレンツ変換の方程式を決定するのに 2 番目の公準 P2 を完全に使用せずに済むことは非常に注目に値します。つまり、時空は均一で等方的です。この事実は今日でもあまり知られていないが、1910 年にクンツ[ 2 ]とコムストック[ 3 ]によって独立して発見された。次に、1 つの速度で物理的に均一な 1 つのパラメータcを持つ変換のグループを取得します。これらの変換は次のように識別されます。
- c 2が無限の場合、ガリレイ変換に変換します。
- c 2が有限正である場合のローレンツ変換への変換[ 4 ] 。
この側面に興味のある読者は、たとえば [ LL77 ]、または段落 2.17: [ RI77 ] の第 2 公準なしの特殊相対性理論を参照することができます。
ローレンツ変換とその結果として得られる相対論的計算
特殊な変換のコンテキストでは、アインシュタインの仮説は次の変換をもたらします。
ここで、 γ は次のように定義される無次元のスカラー係数です。
- $$ {\qquad \gamma=\gamma (v)= \frac {1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}} $$
ローレンツ変換は、マクスウェル方程式が不変のままである基準フレームの変換です。ニュートン・ローレンツの法則 (相対論的ニュートンの法則) も、これらの変換の下では不変のままです (ニュートンの方程式は、これらの変換の下で不変を満たすように正確に修正されました)。
低速限界時（参考資料より）
変換関係の確立の詳細については、以下の詳細記事「ローレンツ変換」を参照してください。
ローレンツ変換は、物理学のまったく新しいビジョンにつながります。特に、他の時間よりも特権的な基準時間が存在するのと同じように、時間はもはや絶対的なものではありません。一般に、運動学に関して言えば、その影響は数多くあります。そのうちのいくつかを明らかにしましょう。
結果
- 時間間隔Δ t 0が、基準系内で静止している個人の 2 つの心拍の間隔、時計の 2刻みの間の間隔に相当すると仮定します。 $$ {\mathbb{R’}} $$これは、この参照枠では 2 つのイベント (1 拍目、2 拍目など) が空間内の同じ点で発生することを意味します。$$ {\mathbb{R’}} $$。リポジトリ内$$ {\mathbb{R}} $$どの動きに対して相対的に$$ {\mathbb{R’}} $$、速度vで、旅行者または時計は距離Δ x = v Δ tを移動し、次のように時空間隔の式が得られます。$$ {\mathbb{R}} $$。時空間隔の保存により、次のことが得られます。
- したがって、静止している基準フレーム内で (たとえば) 1 秒続く同じ現象は、現象の対象が速度vで移動する基準フレーム内ではγ秒続くように見えます。つまり、動いている時計は遅く見えるのです。下。
- ここで、基準フレーム内の 2 つのイベント間の期間の概念の意味を強調する必要があります。測定方法は、イベントの時間座標として、このイベントが発生した場所の基準系の固定時計で読み取った瞬間を割り当てることで構成されます。したがって、最も短い持続時間は、現象に関連付けられた基準系（旅行者、自分の時計）に対応する持続時間です。それは単一のクロックを介してのみ読み取られ、適切な時間の継続時間という名前が与えられます。
- 旅行者が移動する基準系について、現象の持続時間の測定には 2 つの時計が必要です。旅行者が最初の瞬間と最後の瞬間に位置する基準系の各点に 1 つずつずつ時計が必要です。最後の瞬間。適切な期間と比較する必要があるのは、この期間です。
- 大気中のミュオンの寿命、加速器内の粒子の寿命など、衛星に搭載された時計など、数多くの実験的検証が行われています（この場合、この現象は重力の影響を分離するのに役立ちます）。
- 移動方向の長さの収縮: 基準枠内で次のように仮定します。 $$ {\mathbb{R’}} $$軸O ‘ x ‘に沿って長さL 0の固定ルールがあり、ルールが固定されている基準系に関連付けられた標準ルールで測定されたこの長さは、ルールの適切な長さです。
- リポジトリ内$$ {\mathbb{R}} $$、ルールの移動に関連して、測定には、すべての基準系で受け入れられる方法の定義も必要です。移動ルールの長さを、点間の距離と呼びます。$$ {\mathbb{R}} $$それはルールの終わりと同じ瞬間に一致します。$$ {\mathbb{R}} $$、任意に選択されます。
- 変換関係から適用されるこのメソッドは、次のことを提供します。
- したがって、移動ルールの長さは、それが移動する基準フレーム内で (それ自身の長さよりも) 短くなります。
- 実験による検証は、上で引用したものとは少し異なります。高速で大気を横切るミュオンの基準の枠組みでは、移動するのは大気ですが、さらに、横切る空気の厚さはもはや数キロメートルではなく、数キロメートルです。百メートル…
- この縮小はフィッツジェラルドによって想定され、その後ポアンカレによって支持されました。
- 同時性の相対性: ある参照フレームから別の参照フレームに移行するときの 2 つのイベント間の継続時間の値の変更は、同時イベントの場合には驚くべきものになります。相対性理論は、与えられた基準系における固定クロックの同期の可能性を介して、ガリレオ基準系内の同時性の概念を制限します。これにより、上記の距離測定方法を定義することが可能になりました。
- 2つの同時開催イベント$$ {\mathbb{R}} $$の2点で$$ {\mathbb{R}} $$異なるものは、他の移動する参照系ではもはや同時ではありません。$$ {\mathbb{R}} $$。私たちは、そのような出来事は互いに別の場所にあり、したがってそれらは互いに因果関係ではないという事実を主張します。
注: これは、任意の2つのイベントを常に同時に参照できる基準点に関連付けることができるという意味ではありません。これは、2 つのイベントの時空距離に関する不等式の条件下でのみ当てはまります。
例
シンプルなイラスト
等速相対運動において 2 人の観測者が経験する持続時間の差は、特殊相対性理論を発見したときの最初の驚きの源となります。注目に値する人気のある研究(参考文献を参照)は、この問題の簡単なアイデアを示しています。著者は、光の粒が2 つの鏡の間を光速 c で往復するフォトンウォッチを考えています。
この時計が観測者に対して固定されている場合、往復の所要時間 t 0は、光の速度による商に等しくなります。逆に、時計が光子の経路に対して垂直に移動すると、時計は時計の動きに追従し、線分はそれよりも長い破線に置き換えられます。光の速度は同じままで、移動の継続時間 t は t 0より大きくなります。つまり、動く時計は遅れます。
幾何学的計算により、v が時計の移動速度である場合、2 つの時間は次のようにリンクされることがわかります。
光の速度が秒速 300,000 キロメートルであるとして、飛行機が秒速 300 メートルで飛んでいることを考えてみましょう。したがって、その速度は光の 100 万分の 1 であり、ガリレオ近似を使用して生じる誤差は 100 万分の 1 未満であり、まったく無視できます。したがって、私たちが経験的に知っているすべての速度に対して、ガリレオ近似は非常に正確です。
光の 10 分の 1 に等しい速度で移動する物体の場合、犯される誤差は 1% 未満です。したがって、相対論的効果は、光速に近い速度の場合にのみ重要になります。これが、特殊相対性理論がどのように機能するかを理解するのが非常に難しい理由です。
最後に、この光の速さは不可能な限界であるように見えます。ただし、少なくとも純粋に理論的な方法では、希望に限り近づけることはできます。
電車のパラドックス
この例は、特殊相対性理論の影響のいくつかを示しています。絶対的な同時性と先行性の概念の非関連性、持続時間と距離の短縮です。
(同じ基準枠内で) 同じ長さの電車と鉄道トンネルを考えます。
このトンネルには 2 つの検出器が装備されています。1 つは入口 (ここではEと呼びます) に、もう 1 つは出口(Sと呼びます) にあり、列車はまさにトンネルを横切ろうとしています。非常に速く、光速に近い速度で動きます。列車の先頭がトンネルを出ると、 S検出器が光信号を発します。列車の後部がトンネルに進入すると、検出器E が光信号を発します。
線路の端に配置され、2 つの検出器から正確に等距離に配置された観測者は、列車がトンネルを横切るのを見て、次のことに気づきました。
- E はSの前にシグナルを送信しました。したがって、彼は列車がトンネルよりも短いと推測します。
- 列車がこの速度で走り続けると、目的地に到着するまでに 2 秒かかります。
しかし、目的地に到着した後、電車の乗客に出会い、こう告げられる。
誰が間違っていたのか？人。特殊相対性理論では、距離、持続時間、同時性は相対的である、つまり、ある基準系から別の基準系へと変化すると述べています。
したがって、トンネルの基準枠内に置かれた観察者には列車が短く見えますが、列車に座っている観察者にはトンネルが短く見えます。これはすべて、二人の観察者がトンネルについて非常に異なる概念を持っているという単純な事実によるものです。 2 つのイベント E と S の同時性。
この矛盾は経験によって確認されています。たとえば、静止している観測者の場合、粒子加速器内で不安定な粒子 (放射性元素など) が崩壊するまでには、静止している場合よりも平均して長い時間がかかります。
関連記事:双子のパラドックスを参照してください。
よくある質問
時間の流れは宇宙全体で均一なのでしょうか？
特殊相対性理論は、特に時間の流れに関して、絶対的な基準系の概念が物理的な意味を持たないことを示しています。そのため、実際には、時間の流れは宇宙全体で一般的に同じなのか (そして、たとえば「宇宙の年齢」という概念には絶対的な意味があるのか)、あるいは異なるものの相対的な動きはどうなっているのか、と考えることができます。宇宙の一部は、宇宙全体の絶対的な基準時間枠について語ることができないことを意味します。
実際、この疑問は 宇宙マイクロ波背景放射を調べることで解決され、これは 10 -4以内で等方性であることが判明しました。宇宙背景の温度は時間とともに変化するため、宇宙のさまざまな部分が大幅に異なる時間速度で進化した場合、この結果は得られません。
したがって、宇宙のさまざまな部分は相互に相対運動しておらず、時間は (観測可能な) 宇宙全体で同様に 10 -4以内で進化するため、ある概念が存在すると思われます。地球規模の時間枠と宇宙全体の絶対的な同時性。
宇宙の膨張により銀河が相対的に離れていくことを考えると、この結果は驚くべきかもしれない。ただし、この距離は空間上の距離ではなく、空間そのものの広がりです。したがって、宇宙の膨張により、銀河が光の速度よりも速く遠ざかっている可能性は排除できません。これは特殊相対性理論と矛盾しません。なぜなら、それは空間内の速度の問題ではなく、空間の拡張による速度の現れです（宇宙のインフレーションが光よりもはるかに速い速度で移動したのと同じように、空間の各部分は、以前は互いに非常に近かったため、現在は空間のような間隔で分離されています。
もちろん、この観察は、時間の流れが実際に与えられた基準枠に相対しているという事実に疑問を投げかけるものではありません。簡単に言うと、宇宙全体は（この宇宙内の個々の物体を除いて）ほぼ同じ基準枠に属しているように見えることがわかります。
理論の起源
略歴
19世紀末、ジェームズ クラーク マクスウェルは電磁波の存在を明らかにした電磁気学の方程式を確立しました。光波がこの状態に適していることが判明しましたが、光波の速度は媒体の電気的および磁気的特性にのみ依存する必要があるため、深刻な問題が発生しました。
この難しさを理解するために、まず 2 人の観察者を考えてみましょう。TGVが300 km/h で同じ方向に走行している間、2 人目は車で 100 km/h で走行し、1 人目は最初の観察者と比較します。ガリレオ相対性理論によれば、列車は 2 番目の観測者に対して 200 km/h で移動します。より一般的には、均一な動きだけを考慮する限り、宇宙には特権的な観察者は存在せず、自然法則を記述するための基準として任意の観察者を選ぶことができます。言い換えれば、この相対性原理は、絶対的な運動はなく、相対的な運動があるだけであると述べています。
マクスウェルの方程式は、逆に、TGV を光波に置き換えると、たとえば 2 番目の観測者が 1 番目の観測者に対して 100,000 km/s で移動する宇宙船に乗っている場合、観測者は両方とも光波を見ることになります。 300,000 km/s で伝播します。
この発言は常識と矛盾しており、マクスウェル方程式の正確性を疑う結果となる可能性があります。アルバート・A・マイケルソンとエドワード・W・モーリーは、地球子午線に沿ったものと緯線に沿ったものとでこのセレリティの値を比較する実験を実施しました。これにより、2 つの測定値間の有意な違いを強調することができず、方程式が検証されました。
ある観察者から別の観察者に伝達するための変換式は、ヘンドリック・アントゥーン・ローレンツによって確立されました。これらは意味が不明瞭な互換性の方程式でした。次に、これらの奇妙な公式を正当化する説明が想像されました。空気が音波の伝播に必要であるのと同じように、以前は光波の伝播に必要であると考えられていた媒体であるエーテルは、これらの等式を導く弾性特性を備えているでしょう。アンリ・ポアンカレは、以前の出版物で基礎を築いた後、アインシュタインよりも先にこの理論を提案しました。モスクワ科学アカデミー会員、高エネルギー物理学研究所（ロシア、プロトヴィノ）所長のアナトリー・A・ログノフ氏がコメントしたフランス語訳を見つけることができる。この記事のタイトルは次のとおりです: アンリ・ポアンカレの記事「電子の力学について」 現代科学言語による相対性理論の基礎テキスト[ 5 ] 。
1905 年、アルバート アインシュタインは、 「運動中の物体の電気力学について」というタイトルの論文[ 6 ]で、相対性理論を次のように提示しました。
- エーテルは相対性理論の表現には役に立たない任意の概念です。
- 観測者に対する光の速度は、観測者の速度には依存しません。
- 物理法則は運動の相対性原理を尊重します。したがって、結果として得られるローレンツ方程式は物理的現実を表します。つまり、観察者は、自分に関連して移動する物体には、この物体と同じ動きをする観察者がこの同じ物体に帰する長さよりも短い長さを帰属し、この移動する物体に影響を与える継続現象は次のとおりです。この物体と同じ動きをする観察者によって測定された同じ持続時間と比較すると、長さは長くなります。
アインシュタインはまた、運動量と運動エネルギーを定義する式を、ローレンツ変換の下で不変となるように書き直しました。
ローレンツ方程式では 3 つの空間座標と時間が同様の役割を果たすため、数学者のヘルマン ミンコフスキーはそれらを 4 次元時空で解釈しました。この数学的表現により、アインシュタインは、すべての物体が光の速度で時空を移動し、この速度が 4 つの座標軸に分布していることを考慮することで、現象の物理的記述を改善することができました。
しかし、役割の正確な配分は、特に 2000 年代に論争の対象となっています (相対性理論の著者をめぐる論争を参照)。
ノーベル委員会の態度
ローレンツの警告にもかかわらず、特殊相対性理論はすぐに受け入れられるようになり、1912 年にローレンツとアインシュタインは特殊相対性理論に関する研究で共同でノーベル賞にノミネートされました。アインシュタインは相対性原理の数学的内容を最初に発見したと考えられており、相対性原理を単純な原理に還元することに成功しました。したがって、我々はこの二人の研究者の功績を匹敵するものとして考慮すべきである。」 アインシュタインは相対性理論でノーベル賞を受賞したことはなく、ノーベル賞は原則として純粋理論に対して授与されることはない。委員会は当初慎重で、実験による確認を待っていた。この確認がようやく得られ、アインシュタインは他の重要な研究に着手した。
アインシュタインは、「理論物理学への貢献、特に光電効果の説明」により、1921年に最終的にノーベル物理学賞を受賞した[ 8 ] 。
ノーベル理論賞の欠如は、他の貢献者と比較してアインシュタインとローレンツの正確な利点を識別するのが難しいことによって正当化されることがよくあります。
ローレンツ変換
いわゆるローレンツ変換は、ローレンツより前に決定されました。ローレンツ自身は 1906 年にそれらをフォークトの著作であると考え、本文の中で次のように述べています。
ポアンカレの時間解釈
この全体に「ローレンツ方程式」という名前を付けたのは誰ですか?ポアンカレはローレンツからこのことについて聞いており、1898年の講座の中で、ローレンツが「架空のパラメータ」として提示する「現地時間」は法廷での時間と考えられない理由はなく、それは絶対的なものではなく相対的なものであると指摘した。 。 1905 年 6 月、この同じポアンカレは、問題のすべての変換が時空上で群構造を形成し、項 x²+y²+z²-c²t² が群の不変量を構成することも指摘しました。 1915 年に出版されたテキストの中で、ローレンツは自分のこの間違いを認めました。
しかし、T. ダムール (世界クラスの相対論的物理学者) の参考書には、ポアンカレとアインシュタインの時間概念の比較分析があり、以下の参考文献を参照してください。アインシュタイン。いくつかの文を引用してみましょう。 「ポアンカレの概念の地平線の限界の重大な結果は、彼が上で引用した 1904 年の文章で語っている「現地時間」が、アインシュタインが帰した「時間」とは本質的な点で異なっているということである。実際、1904 年のポアンカレの文章、1906 年から 1907 年の冬にパリ科学部で彼が行った講義、および 1908 年に出版された論文を注意深く読むと、「時代」が示されています。 「ポアンカレが語っている時間は常に、その「秒」が「絶対休息」の時計によって刻まれている時間である」この点に関して、アインシュタインが 1905 年 6 月より前にポアンカレを読んでいたかどうかという事実について議論できるかどうか (たとえ彼がそれを読んでいたとしても、アインシュタインの貢献は議論の余地のないほど異なっています）、その後、ポアンカレがアインシュタインの 1905 年の論文を読んだかどうかを尋ねるのはむしろ適切です。この問題に関する T. ダムールの結論をもう一度引用しましょう。 「ローレンツとポアンカレは常にニュートンの絶対世界時という観点から時間を考えていたので、彼らは、アインシュタインがしたように、動く時計が人間の時計とは異なる時間を打ち破ることができるとは決して示唆しませんでした。」止まっている時計」
4次元時空の回転
ポアンカレは特に次のように述べています。「ローレンツ変換は、固定されたものとみなされる原点の周りのこの[4次元]空間の周りの回転にすぎないことがわかります。」 ( 電子のダイナミクスについて、科学アカデミー報告書、1905 年 7 月 5 日。3年後にミンコフスキーによって言及された同じ空間は、…「ミンコフスキー空間/時間」と呼ばれることになります。
マイケルソンとモーリーの干渉法実験
これらの研究者らは、速度の足し算の法則 (マイケルソン 1881 年、次にマイケルソンとモーリー 1887 年) を使用して、動かないと思われる空間に関連した地球の動きを強調しようとしたことによって、明らかにばかばかしい結果、つまり地球の周囲の速度を得ました。太陽はゼロでした！この結果を、ボートが船室に含まれる空気を運ぶのと同じように、地球によって運ばれるエーテルについて説明しようとする人もいますが、ローレンツ変換がグループを形成していることを示し、 4 つのグループのアイデアを提案したのはミンコフスキーでした。 -次元の非ユークリッド時空。その後、アインシュタインは、これは単純な知的ゲームではなく、むしろ私たちが通常作業している速度スケールで感覚から逃れる根本的な現実であるという考えを発展させました。
速度は算術的に加算されません。速度を構成するための規則を取得するには、ローレンツ変換がすべての自然法則に対して有効であると認めるだけで十分です。 Galileo の値は低速で有効な近似値です。
開発と付属物
このパートでは、リンクされたページで示されているポイントの発展をいくつか紹介します。ローレンツ変換にはいくつかのアプローチがあります。
実際、数学的側面に訴えることがしばしば必要であることに私たちは気づきました。それは、今回の場合、古典的な無意識システムに関連した、あまりにも急速な推論に対する貴重な予防策です。
相対性理論の革新的な側面は、 20世紀の最初の 3 分の 1 の物理学者の世代を特徴づけ、直観に反する現象を理解できるようにする一定数の「思考実験」 (ドイツ語でGedankenExperiment ) をもたらしました。
これらの思考実験の中でも、ポール・ランジュバンが1911年に述べた双子のパラドックスは、特殊相対性理論について考える人々の思考に焦点を当て、今も焦点を当てています。実際、私たちは 2 つの一見矛盾した側面に直面しています (どちらも古典物理学者にとっては逆説的です)。一方では、加速段階（出発、逆転、そして出発する方の制動）以外では、双子はそれぞれ、もう一方に対して均一な相対運動をしています。つまり、双子の時計は、もう一方の基準フレームから見たものです。が鈍くなるにもほどがあります。一方、最後の出会いにおいては、出発して戻ってきた旅人は、定住者よりも若い。もちろん、二人の双子のそれぞれが経験したことの間には、実際には非対称性があります。移動する双子は、座りがちな双子とは異なり、加速段階を経ます。そのため、1915 年の一般相対性理論の発見は、双子の異なる老化の説明を提供します。ただし、トラベリングツインの時計を遅くするのに重要な役割を果たすのは加速段階ではなく、むしろ、2つの異なる慣性系で行われる往路と復路の間の時間の延長であることに注意する必要があります。
参照先の変更
リポジトリの変更の概要
理論を形作る上で重要なステップは、ある参照フレームから別の参照フレームへの移行を説明するために導入される概念に関するものです。
私たちが 4 つの座標 (そのうちの 1 つは時間的なものですが、距離の単位で表されます) を使用して時空で作業する瞬間から、慎重に検討した後に受け入れられると思われるものを除いて、どの座標にも先験的に条件を課すことはありません。
これらの条件は非常にシンプルであり、非常に効果的です。これらは、ガリレオ座標系のそれぞれに関する次の仮説です。
- 時空は均一です:
- 空間には特権的な点はなく、特権的な瞬間もありません。したがって、特定の参照フレームでは、フレームの原点とクロックのゼロは重要ではありません。
- 観察者 (ガリラヤ人) によるマークの原点または時計のゼロの変更は、必ず他の観察者 (ガリラヤ人) からはマークの原点または時計のゼロの変更として見なされます[ 9 ] 。この条件 (時空間変換の絶対的な性質) は、基準系の変化の線形性を意味します[ 10 ] 。
- 時空は等方性です。空間には優先方向はありません。
次に、最小限の論理仮説の条件:
- 1 つの参照フレーム内で原因と結果のリンクによってリンクされている 2 つのイベントは、別の参照フレーム内の同様のリンクによってリンクされている必要があります。したがって、基準枠の変更は、基準枠内で結果が原因に先行することを防止する必要があります。
- 参照枠内で一致する 2 つの出来事は、したがって原因と結果のリンクによって関連付けられていないため、別のガリレイ参照枠内では必ずしも一致しません (これは前の命令の結果です)。
実際のところ、この最小限の仮説では次の可能性が考えられます。因果関係によって課せられた時間的順序が変更されない限り、異なる基準フレームで固定されたクロックは異なるレートを持つように見える可能性があります。
これらの条件は、ガリレオの変換の検索で実装され、次に、以下で説明するローレンツの変換の検索に実装されます。一般に、私たちは、 x、y、z軸とx ‘、y’、z ‘の軸系が平行であるように選択されること、つまりO’x が選択されるという事実を特徴とする、いわゆる特殊な変換のフレームワーク内で作業します。 ‘とOx軸は共通であり、速度と平行です
計算の開発に必要な 2 番目のステップは、各規格における固定クロックのゼロ セットアップです。通常、2 つの点が一致する場合、それぞれo ‘とoで固定クロックである 0 に調整することを選択します。各ベンチマークの固定クロックは、それぞれO ‘およびOの固定クロックに同期されます。
ガリレオの変換は、時間の経過とともにすべての標準で同一のニュートンの仮説を課すため、因果関係の保存に関する仮説を簡単にチェックします。
ガリレオの変身
したがって、ガリレオの変換は、ベンチマークから独立した、固有の世界時の選択に対応します…絶対。均質性と等方性の条件を考慮すると、2 つの規格の連絡先の詳細は次のとおりであることがわかります。
- $$ {x = (x’ + vt’) \qquad y = y’ \qquad z = z’ \qquad t = t’} $$
これらの座標が移動点の座標である場合、速度と加速度は