仮想粒子と真空変動
仮想粒子は次のように簡単に定義できます。仮想粒子は、存在期間が短い粒子です。
もちろん、「短い」という言葉はすべて相対的なものです。重要なことは、粒子が出現し、観察されずに (相互作用なしで) 一定時間存在し、その後消滅するということです (この点については、量子真空に関する記事も参照してください)。
粒子が生成または破壊されるという事実は、長い間事実でした。この現象は現在、粒子加速器で広く観察されており、たとえば 2 つの電子の衝突により、最初の電子よりもはるかに重い粒子のシャワーが多数放出されます。
この現象は、相対性理論と量子力学の融合の結果です。
相対性理論は、関係E = mc 2を通じて質量がエネルギーの一形態であることを示しています。そして、さまざまな形のエネルギーが相互に変換できることもわかっています。また、核エネルギーのおかげで、核の質量の一部が核分裂や核融合の現象を介してエネルギーに変換できることもわかっています。
一方、不確定性原理は、量子力学では特定の変数を任意の精度で知ることができないことを示しています。より正確には、いわゆる共役変数の特定のペアを任意の精度で同時に知ることはできません。したがって、位置と衝動は次の関係に従うことになります。
ここで、 xは特定の軸に沿った粒子の位置、 p x はこの軸に沿った粒子の運動量、 Δ xとΔ p x はそれぞれ位置と運動量の測定における不確実性を反映します。
「不確実性」または「測定の不確実性」という用語は誤解を招く可能性があります。彼らは、この不確実性は私たちの無知と、粒子のような小さな物体を乱さずに測定を実行できないことの単なる翻訳であると示唆する可能性があります。したがって、粒子は私たちが知らない正確な位置と運動量を持っています。これは誤りです。量子力学とそのパラドックスの一部 ( EPR のパラドックスとベルの不等式を参照) の研究では、この不確実性が粒子の固有の特性であることが示されています。 「不確定性原理」ではなく「不確定性原理」という表現を使うこともあります。代わりに、粒子は非常に正確な状態を持っていますが、位置や運動量などの古典的な物理概念への変換はそれほど単純ではないとしましょう。
このような関係は、2 つの直交する軸に沿ったスピンの測定やエネルギーと時間など、他の変数のペアにも存在します。
しかし、そのような関係は何を意味するのでしょうか？なぜなら、粒子の位置が完全に明確なものである場合、粒子の「時間」は、単一の瞬間にのみ存在するわけではないため、それほど明確ではないからです。
この関係は、むしろ、特定の物理プロセスのエネルギーとその持続時間との関係を反映しています。
非常に具体的な例は、電子がエネルギー準位を変化させるときの原子の輝線によって示されます。電子が励起されると、より高いエネルギーの軌道 (準位) にあり、しばらくすると自発的により低いエネルギー状態 (おそらく基底状態) に戻り、エネルギー差に等しいエネルギーの光子を放出します。これら 2 つのレベルのうち。電子が励起準位に長時間留まる場合（準安定状態）、エネルギーの精度は高くなり、光子の周波数は正確になります。一方、励起準位が非常に不安定な場合、電子は非常に速く落下し、継続時間の精度は高く（ Δ tは最悪の場合でもプロセスの継続時間のオーダー）、エネルギーの不確実性は大きくなります。 。これにより、分光線が広がります。
ここで、真空と非常に短い時間間隔t を考えてみましょう。この場合、エネルギーの不確実性は次のようになります。
この不確実性が十分であれば、エネルギーは関係E = m c 2に従って粒子に対応するのに十分である可能性があります。したがって、非常に短い瞬間に粒子が存在する可能性があります。この粒子は「何もないところから」出現し、ほんの一瞬存在しますが、ほぼすぐに消えます。
これを真空変動といいます。空間は、常に現れたり消えたりする仮想粒子で満たされます。存在期間が短いので、なおさらその数は多いでしょう。
粒子を特徴付ける特性はエネルギーと運動量だけではないことに注意してください。電荷のような保存則に従わなければならないプロパティは他にもあります。したがって、電子の場合、電子陽電子対の自発的出現のみが可能です。
電子と光子のもう 1 つの重要な違いは、電子自体の質量です。電子は、 E = m c 2によれば、無視できるほどのエネルギーに相当するゼロ以外の質量を持っています。このような電子と陽電子の対が存在できるのは、非常に短い期間だけです。
虚空のこれらの奇妙な変動は、心の産物のように見えるかもしれません。相対性理論と不確定性原理についての推測。特に「観測されていない粒子」について話したので。しかしそうではありません。観察しなくても、その効果は測定可能です。これはカシミール効果の場合です。
計算によれば、これらの変動から生じる真空エネルギーは先験的に無限であることがわかります。任意に短い持続時間を取得することで、任意に高いエネルギーを得ることができるので、これは論理的です。一方、たとえばカシミール効果のように 2 つの導電板間の距離に依存する、2 つの特定の状況間のエネルギーの差は有限であり、計算することができます。そしてその結果は観察結果と一致しています。
仮想粒子と相互作用
真空の変動とは別に、仮想粒子は粒子間の相互作用のより具体的なプロセスでも見られます。粒子間の衝突中に粒子が作成または破壊される可能性があることがわかりました。その結果、粒子は相互作用の時間である短い瞬間に存在する可能性が非常に高くなります。
シュレーディンガー方程式の相対論的定式化を見つけようとすると、すぐに困難に遭遇しました。したがって、ディラック方程式は、原子の周囲の電子の負のエネルギー状態と正のエネルギー状態の両方を考慮します。これは、ディラック方程式がエネルギーの符号が定義されていない相対論的関係E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4を尊重しているという事実の結果です。
これらの負のエネルギー状態をどのように解釈すればよいでしょうか?これは理論上の産物であると想像する人もいるかもしれません。古典相対性理論でも、同じ理由で負のエネルギー状態が存在する可能性は十分にあります。しかし、これらの状態は正のエネルギー状態から完全に切り離されており、無視できます。残念ながら、ここではそうではありません。正と負のエネルギー状態は結合されています。そして、正のエネルギーを持つ電子を持つ原子から出発すると、時間の経過とともに負のエネルギーの状態にも到達することが計算でわかります。
さらに深刻なことに、電子から任意の量のエネルギーを取り出すことができるため、原子はもはや安定ではありません。電子は、無限に光子を放出することによって（ ｍは電子の質量である２ｍ ｃ ２に等しい「ギャップ」を通過した後）、ますます負のエネルギーレベルに降下する可能性がある。これは明らかに観察と一致しません。
ディラックの解決策は、すべての負のエネルギー状態が占有されていると想像し (ディラックの海)、パウリの排他原理を援用して、「観測可能な」電子は負のエネルギー状態に陥らないことを説明することでした。さらに、ディラックの海から電子を励起すると、正に帯電した電子、陽電子とまったく同じように動作する「正孔」が残ります。これは反物質の存在に関する最初の予測でした。
ただし、この理論はフェルミ粒子に対してのみ機能するため、完全に満足できるものではありません。正しいアプローチは、考え方を完全に変え、粒子の可変数を認める理論の定式化を直接攻撃し（さらに、相対論的文脈では自然なことです）、反物質粒子の正のエネルギー状態と同様に負のエネルギー状態を再解釈することから構成されます（フィールドを参照）理論）。
そして、粒子の相互作用は、ファインマン図の形での仮想粒子の交換から生じるものとして自然に説明することになります。与えられた相互作用プロセスは、保存則によって認可されたすべての図の「合計」によって得られます。
典型的な例は、仮想光子の交換による 2 つの電子の相互作用です。
仮想粒子と現実粒子
仮想粒子は「特別」ですか?これらの粒子は実際の粒子とは異なりますか?答えはノーです。
仮想粒子と実際の粒子の類似点と相違点を見てみましょう。
- 仮想粒子と現実粒子は同一です。それらは同じ質量、同じスピン、同じ電荷などを持っています。つまり、それらの固有の特性はすべて同じです。
- 仮想パーティクルは、実際のパーティクルとは異なり、すぐに現れてはすぐに消えます。現実の粒子は、一時的な存在が他の 2 つの粒子 (現実または仮想) 間の相互作用のみに関係する仮想粒子とは異なり、観察されます。
- 仮想粒子はエネルギー保存を考慮しません。たとえば、真空中の変動の場合、最初は粒子が存在しませんが、次に特定のエネルギーを持った粒子が出現し、その後消滅します。したがって、エネルギー保存は、不確実性関係と一致する瞬間的に違反されます。仮想粒子のエネルギーはマイナスになることもあります。
しかし、これらの違いは本当に根本的なものなのでしょうか?
たとえば、上のファインマン図で説明されている相互作用プロセスを見て、図の下部だけを考えてみましょう。
この図は、実際の光子と実際の電子の間の相互作用を反映しています。実際、粒子はプロセス中に現れたり消えたりする場合にのみ仮想であると見なされます。一方、プロセス後にパーティクルに何が起こるかを無視した場合、パーティクルは本物とみなされます。
実際、測定装置で粒子を観察すると、放出または相互作用と検出という 2 つの相互作用の間にも実際の粒子が含まれます。たとえば、上記のプロセスによって放出される実際の光子は、光電検出器を使用して観察され、写真乾板の硝酸銀分子または最初の図のように電子との相互作用によって吸収されます。
したがって、粒子が考慮されているプロセスの間のみ存在するという事実に基づくこの仮想と現実の区別は従来のものであり、視点に依存します。
さらに、実際の粒子の場合のエネルギーの完全な保存は、その存在の「無限」時間の結果です。そして、これは理想化です。なぜなら、すべての粒子 (これは特に光子の場合に顕著です) はある日誕生し、ある日消滅するからです。しかし、ファインマン線図の計算では、線図に出入りする粒子は実在し、無限の生命と正確なエネルギーを持っていると考える方が簡単です。確かに、実際には、通常の物質の原子内の電子のような「日常生活」の粒子は非常に長期間（数十億年）存在することができ、そのエネルギーの不確実性は極小です。
正確なエネルギー、方向、分極の断面積を計算し、確率分布を使用してより現実的な状況で使用する方が簡単です。
したがって、実際にはすべての粒子は同一であり、仮想と現実の指定は理論的かつ実際的な便宜にすぎません。
真空の変動は定義上、常に仮想粒子であることに注意してください。しかし、これらの真空変動は（他の仮想粒子との相互作用を介しても）実際の粒子とほとんど相互作用しないことにも注意してください。これは、「真空の寄与」が同様に相殺され、プロセスに寄与しないため、場の理論の計算でも見られます。
離れたところにある仮想粒子と力
仮想粒子の直感的でシンプルで興味深い応用例は、遠隔部隊での使用です。
2 つの粒子の相互作用 (上の最初の図のような) は仮想粒子の交換によってモデル化されると言いました。したがって、離れた 2 つの粒子の相互作用 (静電相互作用、核相互作用) は、この相互作用の「媒介者」である仮想粒子の交換を通じて起こると考えることができます。これらの粒子はゲージ場理論の形式主義における相互作用の記述の結果であるため、ゲージボソンとも呼ばれます。
相互作用の媒介者は次のとおりです。
たとえば、互いに一定の距離Lに位置する 2 つの電子を想像してください。
これら 2 つの電子は仮想光子を交換します。この交換により、電子対の全体的なエネルギーが変化し、静電相互作用力が生じます。
これをより定量的に見てみましょう。
免責事項: この計算は直感的なものであり、アイデアを説明するためにのみ使用されます。より正確な計算には場の量子論の武器が必要であり、現在の結果を正確な理論的結果として受け取ってはなりません。
電子がエネルギーEの光子を交換すると、電子対の全体のエネルギーはEにほぼ比例する量だけ変更されると考えられます。比例定数k は、電子と光子の間の結合に依存します。
しかし、仮想光子は距離L を移動する必要があり、光の速度でのみ移動できます。つまり、 t = L / cに等しい時間内です。
不確定性原理により、仮想光子のエネルギーは次のオーダーになることがわかります。
したがって、相互作用エネルギーはおよそ次のようになります。
したがって、相互作用の力を得るには、距離から次の式を導き出す必要があります。
したがって、静電相互作用力は距離の二乗に応じて減少します。
この結果を 2 つの素電荷間のクーロン力と比較できます。
考えさせられる楽しい小さな結果: この結果は空間次元の数に依存しません。したがって、古典的な電磁気学では、空間は 3 次元であるため、静電力の強度は距離の 2 乗に応じて減少します (球面の電磁波の強度は、球面の逆数に応じて、したがってその半径の 2 乗に応じて減少します)。 ）。
では、核相互作用のような相互作用はどうなるでしょうか?
今度は粒子が巨大です。たとえば、パイ中間子は電子よりもはるかに重いです。粒子が移動できる距離はもはや任意ではありません。実際、粒子のエネルギーはm c 2 ( mは粒子の質量) より小さくなることはありません。したがって、その存在時間はせいぜい次のオーダーです。
したがって、大規模な相互作用ベクトルの場合、力は次のオーダーの距離を超えると急速に減少し、ほとんど存在しなくなると予測します。
たとえば、Zボソンの質量は約 91 GeV です (W ボソンはより軽いですが、荷電しており、その交換はペアで、または相互作用する粒子の電荷の変化によってのみ行われます)。これにより、次の距離が得られます。
