導入
この記事では、哲学者ルネ・デカルトが生涯に、彼の意志に反して、または自らの主導で関わった主な論争を列挙します。デカルトの哲学はこれらの論争を通じて洗練されました。戦闘機であり、元軍人であるデカルトは、こうした論争に喜びを感じており、その中で自分自身をかなり暗い光の中にさらし、遠慮なく皮肉を込め、さらには暴力的にさえ見せます。彼の敵対者の中には、同様に厳しい口調を示す者もいるが（ロベルヴァル、ヴェティウス、ジャン・ド・ボーグラン）、反対に、控えめさと謙虚さを通して輝きを放つ者もいる（ガッサンディ、フェルマー）。それらは、デカルト思想、その哲学、その科学的主張、そしてその神学的帰結の 3 つの軸に関係しています。
科学論争
視度
フェルマーの法則とスネルの公式
スネル・デカルトの法則は、 2 つの媒体の境界面における光の挙動を説明します。正弦の法則の記述は、フランスを除く世界中でスネルによるものであると考えられています。そして、デカルト自身がこの法則を発見したのか、それとも単にスネルによって以前に確立された法則についての知識を単に持っていたのかという問題について、今日でも論争があり、後者はそれを発表することなく亡くなっています。フランスを含め、歴史家の意見は一貫していない。イエズス会のコスタベル神父は当然のことながらハーグ出身の哲学者を擁護したが、B.マイッテのより最近の研究によれば、スネルの公式は、スネルの公式は神学教授のリベットに委ねられたであろう。メルセンヌ神父とデカルトに伝わった可能性は十分にあります。
デカルトは、この法則を正当化しようとするとき（スネルは実証していない）、かなりの数の誤りも犯しています。彼は、光の経路をボールの経路とみなして、その経路が受ける逸脱を、より密度の高い媒体では速度が加速されるという事実に説明します。この説明は、レオン・フーコーによって反論されることになるが、フェルマーによって非常に正しく批判されるだろう。
フェルマーの発言
「ジャン・ド・ボーグランは『屈折』の原稿に目を通した後、それをボルドー経由でトゥールーズに急ぎ、ラングドック議会顧問のド・フェルマー氏に読んでもらうため、急いで送った。彼は人並み以上の情熱を示していた」デカルト氏のペンから何が生まれるかを見るために」
エイドリアン・バイエは言います。メルセンヌから相談を受けたフェルマーは、この視度に 2 つの重要な誤差があることを発見しました。デカルトが屈折現象の入射角を説明できると信じている「運動への傾向」について、彼は説得力のあるものを見つけていません。デカルトは、通過する環境がボールの動きと光の動きに同じように反対しないという事実の理由として、光の動きは瞬間的であり、体内での移動速度が遅いと主張しているため、論理的誤りを犯しています。水中よりも空気中。 1637年9月、フェルマーはメルセンヌに感想を書いた。彼はそこの矛盾を指摘する。それに気づいたデカルトは、すぐにメルセンヌにこう答えた。
「彼が私の論証で見つけた欠点は想像上のものにすぎず、彼が私の論文をただ目を細めて見ていたことを明らかに示しています。 […] そして、もしあなたが慈善活動から、彼がまだこの問題について夢を見るためにかかる困難から彼を解放したいと思ったのなら… 」
その後の口論により、フェルマーは厳格さと冷静さを見せるようになりました。
「私がこの小さな議論を続けるのは、羨望や模倣からではありません」と彼はメルセンヌに書いた。デカルト氏が私に悪意を示すことはないと私は信じています。特に私はデカルト氏の傑出した功績を知っており、ここであなたにそれをはっきりと宣言するからです。 »
しかし、視度をめぐる争いは依然として残っている。数学者ド・ボーモントが、環境における光の経路を説明する、最小持続時間の原理 (フェルマー著作集、第 3 巻、149-156) の満足のいく定式化に到達したのは、デカルトの死後15 年後でした。さまざまなインデックスの。
デカルトの答え
デカルトによれば、光線はテニスのボールのように動作します。速度は水平成分と垂直成分の合計に分解されます。彼によれば、界面を横切ると垂直成分が減少するという。彼の推論の残りの部分は幾何学的なものです。彼は光の速度については明確に語っていませんが、「媒体を通過する光の容易さ」について語っています。彼によれば、この容易さは、明るい環境よりも密集した環境の方が大きく、フェルマーの発言に関して1637年末にメルセンヌ神父に送った手紙の中で、彼は自分自身が非常に穏健であることも示した。
「また、彼の名前が私に聞こえたのは今日からではないことを彼が知っているように祈ります。私は彼の功績を大いに評価しており、もし彼が私を彼の非常に謙虚な僕の階級に入れる恵みを与えて下さるなら、光栄に存じます。 »
ホッブズの発言
彼らの視度に関する論争は科学的な論争です。ホッブスは 1637 年にこの方法に気づきました。それは、当時パリにいたケネルム ディグビーによって彼に伝えられました。ウォルター・ワーナーの影響を受けて、ホッブズはすでに独自の光理論を持っていました。視度をめぐる論争は、トーマス ホッブズが 10 年間この問題について考えていた 1640 年に始まりました。彼は反対意見を2通の手紙の形でメルセンヌに送り、ミニマム神父はそれをデカルトに送った。論争は 1641 年 4 月まで続きました。『短冊』の出版以来、ホッブズは物質の物質的な性質を確信していました。彼は精神的な実体についての「デカルト」の考えを拒否します。さらに、彼にとって、感覚（たとえば光を知覚する感覚）は純粋な受信ではなく、データの組織化でもあります。したがって、彼の表象理論は、デカルトの精神主義に反対することになります。
フェルマーの原理
フェルマーの原理は、幾何光学の基礎となる物理原理です。これは光線の光路の形状を表し、次のように説明されています。光は、移動時間が極端になるような軌道で、ある点から別の点に伝播します。これにより、幾何光学の結果のほとんど、特に鏡の反射の法則、屈折の法則などを見つけることが可能になります。
タンジェント法
フェルマーのミニマックス
デカルトは、メルセンヌ・フェルマーの『最大と最小の方法論』と題されたエッセイを受け取り、哲学者は 1638 年 1 月にフェルマー氏に対する「数学裁判」を再開した。彼はミニム神父に、トゥールーズ出身のメルセンヌが接線の形成に関する規則の中で、次のことの焼き直しを提案していると書いた。いわゆる偽位置法。彼は、不条理な推論（彼の目には、数学で使用されるすべての実証方法の中で最も尊敬されておらず、最も独創的ではない推論方法）によって推論を行っているとして彼を非難します。彼は、方程式の本質についての知識に基づいて導き出された彼自身の方法をミニマルの父に賞賛し、それは彼によれば、それを証明する最も崇高な方法であると述べています…
その後、ジャン・ド・ボーグランは、 （主人公の名前には言及せずに）S. des C.に対してフェルマーを擁護するパンフレットを出版しました。彼は接線の決定に関するフェルマーの結果を提示します。彼は、接触円を定義してこの円から接線を決定することからなるデカルトの、より複雑な方法を非難しています。
デカルトの接触円
デカルトは幾何学において、接線ではなく接円を計算します。 Florimond de Beaune は、この方法を接線の決定に適用しています。曲線に接するすべての円の中で、接触円が最もよく接触する円です。接線を決定するこの方法では、曲線が双正則であることが必要であり、デカルトの場合は代数的である必要があります。また、大量の計算が必要であり、直交性が重要な役割を果たすフレームワークに配置されます。つまり、「ユークリッド」フレームワークです。しかし、接線の問題は決してユークリッドの問題ではなく、「アフィン」の問題です。
ジャン・イタールはボーグランの出版物で、接触問題のアフィン性の理解においてピエール・ド・フェルマーが優れていることの証拠を読んでいます。彼の言葉によれば、フェルマーは曲線の接線の存在 (および構成) のアフィン的な性質を説明するのにほとんど、またはまったく持っていませんでした。それは計量の問題ではないからです。しかし、これは、座標軸の直交性が重要ではないこの接線の問題において、彼をデカルトよりも上に置くことになります。これは、ボーグランが匿名のパンフレットで強調していることです。
メルセンヌの友人たちの判決
ロベルヴァルとエティエンヌ・パスカルがフェルマーの側に立ったとすれば、クロード・ミドルジュとクロード・アルディはデカルトの側に立った。後者は、1638 年にハーディの地位を称賛しました。
「それに、フェルマー氏の最大主義のルールに関して、私の党を支援してくださったことに大変感謝しています。そして、あなたがそれを私よりも好意的に判断しないことにも私は驚かない。なぜなら、それが提案されているやり方では、それについてあなたが言っていることはすべて真実だからだ。 »
ロバーバル自身も接線を幾何学的に決定する方法を持っていました。コンドルセは、これは非常に独創的だが、デカルトやフェルマーの手法には非常に劣ると判断し、我々はこの方法でフラックスの起源を見つけたかったと付け加えた。しかしニュートンの長所は、自分の方法を理解させるために動きを考慮したことではない。流暢な線の間の方程式が何であれ、流束を表現するための公式を与えなければなりません。
フェルマーの友人であるロベルヴァルは彼を擁護し、デカルトはフェルマーの手法を理解していないと主張した。この反応はデカルトを苛立たせ、それ以来、デカルトは激怒してロバーヴァルを追求した。
実際には、デカルトはフェルマーの方法を読み間違えた、あるいは誤解していた、とミシェル・グレゴワールは研究で結論付けている。哲学者は、ライプニッツの微分積分を先取りするこの方法の卓越性を口先だけで評価するだろう。
虚空の争い
虚空の恐ろしさ
デカルトは何度も書いていますが、彼は空虚を信じていません。
というのは、この問題の性質を調べると、それが長さ、幅、深さにおいて拡張性を持っているということ以外に何も構成されていないことがわかります。したがって、これらの 3 つの次元を持つすべてのものはこの問題の一部です。そして、完全に空の空間、つまり、何も物質を含まない空間というものは存在し得ない。なぜなら、その中にこれらの三次元を、ひいては物質を想像しない限り、そのような空間を想像することはできないからである。 »
彼は、何もないものに拡張性があることは不可能であるため、その存在を拒否します。
彼は、真空中での物体の落下に関するガリレオの理論を拒否します。彼は後者について次のように書いています。真空中を下降する物体の速度などについて彼が述べていることはすべてそうです。基礎なしで建てられています。なぜなら、彼は重力とは何かを事前に決定しておくべきだったからです。そして、もし彼が真実を知っていれば、それが真空中ではゼロであることが分かるでしょう。デカルトは、遠方での作用を除いて、重い物体に作用するつむじ風の作用によって重力を説明します。
ガッセンディとアトミズム
形而上学よりも物理学に推論の焦点を当てているガッセンディは、デモクリトスとエピクロスの視点を採用しています。ガッセンディのエピクロス主義は、彼の唯名論によって明らかにされたアポリアに対する解決策です。世界の動きと形成を説明するのに、その範囲と混同されていると思われる物質の渦は必要ありません。彼にとって、真空は原子間の運動の存在に必要なものとして存在します。したがって、彼は空虚が存在しないデカルトに反対します。
- パスカル・ペリエ・トリチェリの経験
トリチェッリが真空の存在の確立につながる実験を実施したのは 1644 年でした。その後、このイタリアの学者は、水銀気圧計に関連した『オペラ ジオメトリカ』を出版しました。それにも関わらず、彼は水銀室に真空が存在していると公言することを控えた。イエズス会は気圧室に真空が存在するという事実を排除し、トリチェリはその力を恐れた。ブレーズ パスカルは1646 年から 1648 年にかけてトリチェッリの研究を継続し、発展させました。特に、メルセンヌアカデミーのメンバーの 1 人であるピエール プティとその義理の弟であるフロラン ペリエは、ピュイ ド ドームの隆起に伴う問題を見事に解決しました。
血液循環
心の熱さの原因
デカルトは、ウォルター ワーナーとウィリアム ハーヴェイによる血液循環の発見を、心臓の熱の機械的説明と関連付けています。彼によれば、「生命の原理」は心の中に含まれる熱と同一視されます。この心は太陽のように体を照らします。身体にとっての人間は、魂が思考にとってのようなものであり、哲学にとっての哲学者です。
プレンピウスの反対
1647 年、解剖学者ヴォピスカス フォルトゥナトゥス プレンピウス (プレンプ) は、ジョージ エントとデカルトによって血液循環理論に改宗しました。しかし、デカルトによれば、この循環は心臓の泡立ちにその起源があることがわかり、ヴォピスカス・フォルトゥナトゥス・プレンピウスはこの解釈に反対した。彼によれば、循環の起源は心臓の不随意運動であり、現象の合理的な解釈であり、1654 年に次のように主張しました。
「心臓の動きはその脈動機能にあり、アリストテレスやデカルトが主張したような血液の（激しい）熱にあるのではありません。」 »
ビエテの遺産、ハリオットの影響
ジャン・ド・ボーグランの襲撃
1638年3月、ジャン・ド・ボーグランはフランソワ・ヴィエテの著作を盗作したとしてメルセンヌの前でデカルトを告発した。彼は1641年にこれらの攻撃を、 19世紀末にポール・タネリーによって再発見された3通の手紙の形で取り上げ、デカルトがビエテから借りたものを認識するよう求めた。ミニム神父が自分の批判をハーグの哲学者に伝えるつもりはなかったが、ボーグランはメルセンヌが自分の発言をオランダに伝えたと知ってがっかりした様子を見せた。彼の言葉によれば、ボーグランはあまり真実なことを何も述べていないため、彼は自分の主な罪状を次のように伝えている。
「それは彼に罪の赦しを与えるのと同じくらい、あなたは彼に返済するか、少なくとも彼が不当に自分に帰したかったものを認める義務を負うことになるでしょう。」と彼は付け加えた。 »
彼はさらに、この哲学者を批判する借用について詳しく述べています。
ボーグランによれば、デカルトが方程式の根を知らずに増加、減少、乗算、または除算すると言っていることは、デカルト自身 (1631 年) とアンダーソンが 1617 年に編集した「変換方程式の一般的な方法」の章から引用したものです。フランソワ ヴィエテが、未知の量に変更を加えずに、または新しい未知の量が前の未知の量と既知の関係を持つように、つまり関数的な方法で方程式を変形することによって、方程式を歪める方法を学ぶ本 (ボーグランはこれを、「一方の値を推測できなければ、他方の値を見つけることはできない」と表現しています。）さらに彼は、方程式から第 2 項を削除するルールについてハーグの哲学者を批判しています。王室秘書官によると、これは同じアレクサンダー・アンダーソンが与えた「De expurgatione per uncias」の章に由来しており、そこではこの規則が十分に説明され、実証されています。彼はまた、デカルトがそれを完全には理解していなかったということをほのめかしています… 最後に、彼は方程式の壊れた数を整数に還元するという彼の規則を攻撃しています (つまり、有理解の探索から、均質な解の形成による整数解の探索に移ります)。多項式) 規則は、ボーグランによればすでに説明されており、彼よりもはるかに一般的であり、 「イソメリアと対ヴィチウム分数」の章で説明されています (したがって、もう一度フランソワ ヴィエテから演繹されます)。
彼は、もし彼がヴィエテの作品にある美しいものを彼の方法で発明していたら、私たちにはシュール・デスカルトに対する義務があっただろうと付け加えたが、すぐに彼は自分自身を見たときの唯一の義務であると断言した。減額とは、彼が融資を偽装したとして彼を告発することであり、彼はそれを窃盗と呼んでいます。
「実を言うと、それはビエテ氏だけを犠牲にしたものではない」と彼は結論づけた。彼（デカルト）は賢い人に思われたかったのです。別の機会に自分の目で見てもらいたいが、彼は他の数人の作家（トーマス・ハリオット）から、自分が見つけたものを別個に引用し、十分な読書量や視力を持った人ならそれに気づく人はいないだろうと信じていた。 »
これらの告発は当時イギリス学校のジョン・ウォリスによって取り上げられたが、デカルトの側では受け入れられなくなり、デカルトはフランスを出発するまでフランソワ・ビエテの作品の表紙には一度も触れていないとメルセンヌ神父に厳粛に断言した。なめし革製造所とアダムは、デカルトが少なくとも 1631 年にボーグランによって出版されたパンフレットを知っていたことを保証します。メルセンヌがそれを彼に送り、彼は受領を認め、さらにパプス問題を解決するよう出版社に要求したため、と彼らは付け加えた。
ド・ボーグランへの攻撃
メルセンヌは、1638 年 6 月にボーグランの地理統計学についての意見をデカルトに求めました。ボーグランが彼を盗作者として非難したことを知っていたデカルトは、2 年前に出版されたボーグランの著作に関してボーグランを攻撃しました。彼はボーグランの論文を嘲笑し、円の二乗、永久運動、その他の虚偽とされる実証を何度も見てきたが、これほど多くの間違いが一つの命題に結びついたことは一度もなかったとミニムに保証する…彼は手紙を非常に締めくくっている。厳しい言葉:
「したがって、結論として言えるのは、この地球統計学の本に含まれている内容はすべて非常に生意気で、非常にばかげており、非常に卑劣なものであり、これまでわざわざこの本を読もうとする正直な人間が一人もいなかったことに私は驚いており、私なら恥じ入るだろう」あなたの講義でそうしなかったら、私は自分の気持ちをここに置くことにしたという事実。 »
メルセンヌ神父がデカルトの手紙を見せたボーグランは、不誠実なほのめかしを始め、逆に彼を「哲学者の兵士」と呼んだ。デカルトは軽蔑の念から彼を「地動学者」と呼んだ。ボーグラン氏は腹を立てて、即座に彼のことを「几帳面で生意気だ」と評した。
デカルトのスタンピオエン攻撃
1638 年、オランダの数学者ヤン スタンピオエンは、オランダの技術者に数学的な挑戦を開始しました。彼の手法に興味をそそられたデカルトは、友人の一人であるジェイコブ・A・ワセナーという若い測量士に、スタンピオエンが提案した解決策のいくつかの点に自分自身の挑戦を課すよう促した。
1639 年、スタンピオエンは新しい規則に従って 366 ページの代数を印刷しました。そこで彼は、幾何学と代数学の数多くの命題の中で、特定の場合に二次体で 3 次方程式を簡約するためのレシピを示しました。フレデリック・ヘンリー王子に捧げられたこの本は、 『幾何学』と同じ形式、同じ公式の配列で、豪華な図面と多数の図が含まれています。最終的に、デカルト自身の出版社であるジャン・メール・ド・デイデルから出版されました。これは挑発ですか？すぐに、ヤコブ・A・ヴァッセナーは、デカルトの支援を受けて、この本を批判しました: Aenmerkingen op den Nieuwen stel-regel 。
これらの攻撃に対抗するために、スタンピオエンは 3 つのパンフレットを発行しました。1639 年 10 月にDagh-vaerd-brief 、11 月にTweeden dagh-vaerd-brief、そして 10 日後にDerde dagh-vaerd-briefです。翌年、彼らの論争は陪審にかけられた。投入された合計 600 ギルダー (グルデン) は、ライデン大学の学長ニコラウス・デーデルを通じて市内の貧しい人々に寄付されなければなりません。デカルトは自分の候補者を全身全霊で支えます。 Waessaenaer は新しいレビューを公開します。スタンピオエンは逃げようとする。彼は間違いなく自分の方法の限界をすべて知っています。現代の言葉で言えば、それは数値のノルム自体が3 乗である場合にのみ有効です。ヤコブス・ゴリウス、長老のフランス・ファン・スホーテン、ベルナルド・ショット、アンドレアス・ファン・ベルリコムといった陪審員のほとんどが彼に示した友情にもかかわらず、『ヤン・スタンピオン・デ・ヨンヘ』では1640年5月24日に彼の提案が非難された。
1640年、スタンピオエンはパンフレット『哲学者に対するペンタロゴス』を出版し、メルクリウス・コスモポリタという名前で署名した。これは、著者が「方法論」とその著者を批判する 5 部構成のエッセイです。
1644 年、デ ジョンヘはクリスチャン ホイヘンスの家庭教師に任命されました。デカルトとの友情にも関わらず、コンスタンティン・ホイヘンスはためらいなくヤン・スタンピオエンを息子の家庭教師に選びました。この有名な生徒は、弟とともに「デ・ジョンヘ」の教えに従っています。次にマスターは、読んだ内容に応じて、必要な 16 冊の数学書のリストを作成します。私たちはそこにデカルトの光学を見出します（フランソワ・ヴィエテではありません）。ミショーは自伝の中で、この教師が生徒に短期間で大きな進歩をもたらしたと述べています。もし彼がこの一人の生徒だけを訓練していたら、彼の名は滅びなかったはずだとRPボスマンズは付け加えた。ホイヘンスはルイ・フィギエを通じて、もしデカルトがスタンピオエンのことをもっとよく知っていたら、おそらくベルギーの数学者が偉大な幾何学者ではないにしても、少なくとも有能な教師であることに気づいただろう、と断言するだろう。