光学レンズについて詳しく解説

レンズ

レンズは、伝統的にガラスで作られ、光を収束または発散させることを目的とした要素です。電場や磁場によって他の種類の電磁波に作用するレンズもあります。

歴史

レンズの使用の最初の痕跡は古代ギリシャにあります。アリストパネスは、紀元前 423 年に書かれた戯曲『雲』の中で特に言及しています。ファイヤーグラス（太陽光線を集束させて火を起こすために使用される凸レンズ）を連想させるBC。大プリニウス (23 – 79) の著作も、そのような装置がローマ帝国で知られていたことを示しています。彼らは、ネロが剣闘士のショーで凸型のエメラルドを使用したこと（おそらく近視を矯正するため）を記述し、視力を矯正するためのレンズの最初の使用と解釈できるものについて言及しています。小セネカ (紀元前 3 年 – 65 年) は、水を満たしたガラス球の拡大効果について説明しています。アラブの数学者アルハゼン(965 ～ 1038 年) は、レンズがどのように網膜上に像を形成するかを説明した光学に関する最初の論文を書きました。

しかし、レンズは、おそらく 1280 年代にイタリアで発明された処方眼鏡が広く使用されるまで、一般の人々によって使用されることはありませんでした。

意味

レンズは均質で等方性の透明な媒体であり、その少なくとも 1 つの面は平面ではありません。

その使用は、その屈折率が、それが浸漬されている媒体 (空気、油、水など) の屈折率とは異なることを意味します。レンズはガラスまたは有機材料で作られることが多く、ほとんどの場合、光軸と一致する対称軸を持っています。

原理

伝播、屈折

透明で均質な等方性の媒体では、光波は直線的に伝播します。媒質の屈折率を比で定義します。

n = c / v 、

ここで、 vは媒体中の光の速度、c は真空中の光の速度です。光の速度v は必然的にcより小さく、したがって、考慮される媒体 (レンズなど) の特定の特性である屈折率n は常に 1 より大きくなります。光波がジオプター(表面) に遭遇すると、異なる屈折率を持つ 2 つの均質な媒体を分離すると、光はスネル-デカルトの法則に従って屈折、つまり偏向されます。この偏差は、レンズが異なる屈折率を持つ媒体内にある場合にのみ観察されます。さらに、空気中の光の伝播速度は真空中の光の伝播速度とほぼ等しいことが観察されます（ cで示されます）。

光学図は常に、特定の光の伝播方向を考慮して作成されます。光の逆戻りの原理により、逆の伝播方向を考慮すると図全体が反転します。

波の説明

入射面に垂直な凸面の平面レンズに到達する平面波(波面、または等位相面は、伝播方向に垂直な面です。つまり、伝播方向はどこでも同じです) を考慮すると、 、レンズの端にある波の部分は、レンズの中心よりも少ないガラスを通過します。したがって、等位相面は変形して湾曲します。レンズが完全な球面波に変換できる場合、波はレンズの後ろにある音源点に向かって収束します。

収束平面凸レンズの反対側の図は、そのようなレンズを示しています。赤い線は光線を表しており、これは光エネルギーの伝播方向です。平面波の場合、これらの光線は互いに平行です。これらの光線はレンズの入射面に垂直であり (したがって、波面はこの入射面に平行です)、レンズを横切るときに偏向されません。一方、射出面を横切るときは逸れ、レンズの下流で像焦点と呼ばれる点に向かって収束します。

発散レンズの場合 (発散凹面レンズの図)、レンズの中心にある波の部分は、端にある波の部分よりも少ないガラスを通過します。出力波は歪んで球面波になり、レンズの上流の光源点から来たように見えます。ここでも、スネル・デカルトの法則に従う光線からの構築を実行できます。つまり、像の焦点はレンズの上流にあります。

定義

集光レンズと発散レンズ

レンズの入射面と出射面の形状に応じて、レンズは収束性または発散性になります。

• 収束レンズは、平行な光ビーム (平面波) を、レンズの下流の点に向かって収束するビームに変換します。
• 発散レンズは、平行光線 (平面波) を、レンズの上流の点から来たように見える発散光線に変換します。

レンズには次の 6 種類があります。

• 収束レンズ:
  • 両凸レンズ: 2 つのジオプターは球面であり、球の中心はそれぞれレンズ面の片側にあります。
  • 平凸レンズ: ジオプターの 1 つは球面で、もう 1 つは平面です。
  • 収束メニスカス: 2 つのジオプターは球面であり、球の中心はレンズ面の同じ側にあります。
• 発散レンズ:
  • 両凹レンズ: 2 つのジオプターは球面であり、球の中心はそれぞれレンズ面の片側にあります。
  • 平凹レンズ: ジオプターの 1 つは球面で、もう 1 つは平面です。
  • 発散メニスカス: 2 つのジオプターは球面であり、球面の中心はレンズ面の同じ側にあります。

二重矢印記号は、薄いレンズの場合に使用されます。これにより、ガウスの条件を尊重するとき、つまり、レンズに当たる光線が光学レンズの近くに当たるとき、特定の近似のおかげで構造を簡素化することができます。レンズの中心とその方向が光軸に近いことを確認してください。

レンズが薄いか厚いか

• 薄いレンズとは、その面の曲率半径に比べてその厚さが小さいままであるようなレンズである。

• 厚いレンズには、薄いレンズと同じ（単純な）特性がありません。

シリンドリカルレンズ

したがって、シリンドリカルレンズは広義の円筒（曲線をジェネレーターに従って平行移動した形状）となります。視度はそれ自体が円柱です。

ジェネレーターを含む平面内を伝播する光線の場合、光線は窓のように動作し、光線は偏向されません。ジェネレーターに垂直な平面内を伝播する光線の場合、軸対称の古典的なレンズのように動作します。

これらは主に次の 2 つのアプリケーションで使用されます。

• 教育目的: ジェネレーターの軸 (「横向き」) で見ると、断面で見た古典的なレンズに似ています。この形状により、テーブル上に安定して置くことも、磁石付きのボード上に置くこともでき、光線の経路を視覚化することができます。
• アナモルフォーゼの場合: 光線は伝播面に従って同じように偏向されず、画像が歪みます。このプロパティは、Hypergonar 原理に従って、アナモルフィック撮影 (CinemaScope) で特に使用されます。

レンズの特徴

ここでは、ガウス条件にあり、システムが非点収差であると考えます。点Aから来るすべての光線は、レンズを通過した後、点A’に収束するか、点A’ から上流に位置する点 A’から来ているように見えます。レンズ。 A は物点と呼ばれ、 A’ はAの像点と呼ばれます。