代数のタイムラインについて詳しく解説

このページの表は、代数の開発におけるキーワードのタイムラインをまとめたものです。大きな時代への分割では、ギリシャ・ラテン世界、アラブ・イスラム世界、ヨーロッパ世界における数学の進歩が考慮されています。それは、インドと中国を含む、代数概念の全体的な発展の一般的な動きを説明しているとは主張していません。

年	イベント
-1800-200	代数学の起源。
紀元前18世紀頃。広告	バビロニアの書記たちは二次方程式の解を探しています。ストラスブールタブレットを参照
紀元前18世紀頃。広告	バビロンで楔形文字で書かれたプリンプトン 322石板には、ピタゴラス 3 倍数の表が示されています。
紀元前8世紀頃。広告	インドの数学者バウダヤナは、著書『バウダヤナ・スルバ・スートラ』の中で、ピタゴラスの三重項を代数的に発見し、ax ² = c および ax ² + bx = c の形式の一次方程式と二次方程式の幾何学的解を発見し、最後に整数と正の 2 組を発見しました。ディオファントス方程式系の解。
紀元前7世紀頃。広告	インドの数学者アパスタバは、著書『アパスタムスルバスートラ』の中で、一般線形方程式を解き、最大 5 つの未知数を含むディオファントス方程式系を使用しています。
紀元前4世紀頃。広告	ユークリッドは、『原論集』第 2 巻で、実根と正根の二次方程式の解の定規とコンパスに幾何学的な構造を与えています。この構造はピタゴラス幾何学派の成果です。
紀元前4世紀頃。広告	3 次方程式の解の幾何学的構成が提起されます (立方体の複製の問題)。定規とコンパスには構築可能な解決策がないことが知られています。
150くらい	ギリシャの数学者、アレクサンドリアのヘロンは、3 冊の数学書で代数方程式を扱っています。
100-800	ディオファントスからアル・フワリズミーまで、代数は幾何学から生まれました。
約200	アレクサンドリアに住んでいたヘレニズムの数学者ディオファントスは、代数学の父としばしば考えられ、代数方程式と整数論の理論を予見する作品である有名な『算数』を書きました。
約300	代数方程式は、 Liu Hui の中国の数学教科書『九章算書』 (数学芸術の 9 章) で取り上げられており、偽位置法を使用した線形システムの解法、二次方程式の幾何学的解法、およびシルベスター法を使用した等価行列の探索が含まれています。ガウス法。
499	インドの数学者アリヤバータは、著書『Aryabhatiya』の中で、現代の方法と同等の方法で連立一次方程式の解の完全な数を取得し、そのような方程式の一般解を説明しています。微分方程式の解も与えます。
625年頃	中国の数学者、王暁通は、3 次方程式の数値解を見つけます。
628	インドの数学者ブラフマグプタは、著書『ブラフマスプタシッダーンタ』の中で、ペル方程式を含む二次方程式を解くためのチャクラヴァラ法を発明し、一次方程式と二次方程式を解くための規則を与えました。彼は、二次方程式には負の根と無理数の根を含む 2 つの根があることを発見しました。
約800	アッバース朝のカリフ、アル・マンスール、ハルーン・アル・ラシード、アル・マムンは、ギリシャ人、バビロニア人、インド人の科学的著作をアラビア語に翻訳させました。こうして、中東では科学文化のルネッサンスが始まります。バグダッドは、特にアル・マムン（809～833）の治世下で、新たなアレクサンドリアとなる。アリストテレスが現れた夢の後、カリフは、プトレマイオスの『アルマゲスト』やユークリッドの要素の完全版を含むギリシア人について知られているすべての翻訳を求めました。アル・マムンには「知恵の館」（ベイト・アル・ヒクマ）は、アレクサンドリアの古代博物館に匹敵するようにバグダッドに建設されました。
800-1600	アル・ハワリズミからステヴィンに至るまで、代数学はその手順を確立しました。
820	代数という言葉が生まれました。これは、等号の 2 つの要素を同じ量(ゼロ以外) で除算する演算から派生します。それは、両方のメンバーから同じ量を差し引くことを意味する、現在では珍しい「アルムカバラ」（転置）という用語を切断するという犠牲を払ってのみ分離することができます。これら 2 つの用語は、ムハンマド・イブン・ムーサー・アル・ハワーリズムミーが『アル・キタブ・アル・ジャブル・ワー・ル・ムカバラ』で説明したアルゴリズムプロジェクトを形成します (つまり、「縮小と転置による計算方法」、または復元と比較)。したがって、一次方程式の解が得られます。アル・フワリズミーは、代数学を幾何学的な影響から解放したため、中世代数学の父とみなされることがよくあります。
850くらい	ペルシアの数学者アル・マハニは、立方体の複製の問題を幾何学的に代数問題に還元するというアイデアを思いつきました。
850くらい	インドの数学者マハヴィラは、高度なパラメータ化されたさまざまな方程式を解きます。
990年頃	ペルシアの数学者アル・カラジ (またはアル・カルキ) は、著書『アル・ファクリ』の中で、アル・フワリズミーの手法を開発しました。これは、単項式 x、x ² 、x ³ 、… および 1/x、1/x ² 、1/x ³ 、… を定義し、これらの積を管理する規則を与えます。彼は、ax ²ⁿ + bx ⁿ = c という形式の方程式に対する最初の解を発見しました。
1050年頃	中国の数学者Jia Xian は、高度な方程式の数値解を見つけます。
1072	ペルシアの数学者オマル・ハイヤームは、正の根を持つ三次方程式の完全な分類と、円錐曲線の交点によって表現可能な場合の幾何学的解を与えました。「テントメーカー」は次数 3 の方程式を幾何学的に解きますが、その一般的な代数的解決は不可能であると信じています。これは、メネクメ、アルキメデス、アルハザンによってすでに使用されている方法を、正の根を持つすべての次数 3 の方程式に一般化します。
1114	インドの数学者バスカラは、著書『Bijaganita (代数)』の中で、負の平方根を認識し、いくつかの未知数を含む二次方程式、フェルマーのもののような高次方程式、および一般的な二次方程式を解きました。
1200頃	シャラフ・アル・ディーン・アル・トゥシー (1135–1213) は、正の解を持つ 8 種類の 3 次方程式と、そのような解を欠く可能性のある 5 種類の 3 次方程式を提供するAl-Mu’adalat (方程式に関する論文) を書きました。彼は、ルーツにアプローチするための数値分析手法である「ルフィニとホーナー法」となるものを使用しています。彼は極値の概念を開発しました。彼は 3 次方程式の判別式の役割を予見し、シピオーネ・デル・フェロによるカルダン公式を初めて使用して 3 次方程式を解きました。ロシュディ・ラシェドは、シャラフ・アルディンが 3 次の多項式の導関数を発見したと断言します。そして、この導関数をこの方程式を解くための条件に結びつける必要性を理解しました。
12世紀に	ゴンディサルヴィウスの指揮の下、翻訳者チームがコルドバの図書館からアラビア語写本を翻訳しました。その中でも、最初の西洋代数学者の一人、ジャン・ヒスパレンシスは明らかに際立っています。同じ楽章で、ジョルダン・ド・ネモアは、記号による未知数の記法をイサゴーグに導入しています。
1202年	アラビア代数学は、ピサンの著書『レオナルド・フィボナッチ』と著書『Liber Abaci』を通じてヨーロッパを征服しました。
1299年	中国の数学者朱世傑は、二次方程式、数値四次方程式、およびいくつかの未知数 (最大 4) を含む方程式を解きました。彼はまず、ホーナー法と呼ばれる多項式を展開する方法を示します。
1400頃	ジャムシード・アル・カーシーは、ニュートン法Regula falsiの最初の形式を開発しました。
1400頃	インドの数学者サンガマグラマのマダヴァは、反復によって超越関数と微分方程式の解を見つけます。
1412-1482	アラブの数学者アブ・アル＝ハサン・イブン・アリー・アル＝カラサーディーは、記号表記の第一歩を踏み出しました。
1500年頃	パチョーリの弟子であるイタリアの数学者シピオーネ・デル・フェロは、大型の 3 次方程式の代数的解決を初めて達成しました。彼はそれらを公開しません。
1525年	ドイツの数学者クリストフ・ルドルフは、著書『Die Coss』で平方根表記を導入しました。
1530年頃	Robert Recorde は = 記号を導入し、Michael Stifel は代数表記の最初の形式を開発しました。
1535年	ニッコロ・フォンタナ・タルターリアはシピオーネ・デル・フェロの公式を発見しました。
1545年	カルダンは、秘書のルドヴィコ・フェラーリの助けを得て、タルターリアで秘密厳守で購入した処方や、故シピオーネ・デル・フェッロのノートに集めた処方を『アルス・マグナ』に掲載した。フェラーリは次数 4 の方程式の解を与えます。
1572年	ラファエルボンベリは、複素数の定式化と効果的な計算のルールを示します。 -1 の平方根は piu di meno として表示されます。
1584年	オランダの数学者ステビンは、10 進数を使った数え方を普及させるために 16 ページのマニュアルを書きました。彼は 10 のべき乗を指数で囲んで書きます。それはベクトルの最初の書き込みを提供します。
1600 ～ 1830 年	ビエテからガウスに至るまで、代数学は多項方程式に勝利しました。
1591年	フランスの数学者フランソワ・ヴィエトは、パラメータの未知数と子音を指定する文字、母音の計算を実行することにより、代数学の新しい時代を切り開きました。これが新しい代数です。この創立法により、彼は代数方程式の解決において形式主義が勝利を収めた時代の幕を開けました。さらに、ニュートンの二項式の展開を示し、 45 次の方程式を解き、 artem Analyticam isagoge で括弧の使用を導入します。
1600-1624	マリン・ゲタルディ、アレクサンダー・アンダーソン、ヴァン・スクーテンによるフランソワ・ヴィエテの版のおかげで、新しい代数が普及した時期。
1631年	英国の数学者トーマス・ハリオットは、死後の出版物で > と < という記号を導入しました。同年、ウィリアム・オートレッドが初めて乗算記号を与えました。
1637年	フランスの哲学者で数学者のルネ・デカルトは、未知数 x、y、z とパラメータ a、b、c の名前を変更し、代数の使用を長さと平面に拡張し、ピエールドフェルマーと解析幾何学を作成しました。
1658年	フランスの哲学者であり数学者であるブレーズパスカルは、平面の第 2 軸にある座標を縦座標と呼びます。
1682～1693年	ドイツの哲学者で数学者のゴットフリート・ライプニッツは、彼が「一般特性」と呼んだ規則による記号計算の処理を開発しました。これは代数曲線を定義し、最初の座標の横座標に名前を付けます。最後に、理論的根拠はなくても行列と行列式を使用して線形システムを解きます。
1680年頃	アイザックニュートンは、整数級数に関する形式的な微積分を開発し、彼の名前を冠したポリゴン法を使用して代数曲線の枝の接点を計算しました。
1683年 – 1685年	日本の数学者関弘和は、『隠れた問題を解く方法』の中で、行列式の最初のバージョンを発見しました。 4次および5次の方程式を解き、3次方程式を解くための公式を与えます。
1732年	スイスの数学者レオンハルト・オイラーは、三次方程式の解を完全な方法で与えました。
1746年	フランスの百科事典学者ジャン・ル・ロン・ダランベールは、代数学の基本定理の最初の証明を与えました。
1750年	フランスの数学者ガブリエル・クラマーは、著書『代数曲線解析入門』の中で、クラマー則を確立し、「行列式」を使用した行列と呼ばれるシステムである代数曲線を研究しています。
1764-1779	フランスの数学者ベズーは、方程式の次数と代数方程式の理論に関する研究を発表しました。次数と交差を結び付ける第一証明を与える。
1799年	イタリアの数学者パオロ・ルフィニは、根号によって 5 次方程式をすべて解くことは不可能であることを部分的に証明しました。
1796-1801	ドイツの数学者ガウスはダランベールの定理を厳密に証明しました。彼は、第 IV 部で2 次相反の法則の最初の証明を含む論争の出版を開始します。
1806年	スイスの数学者アルガンは、複素数の平面表現を初めて発表し、代数測定を使用しました。
1816年	フランスの数学者ジェルゴンヌは、シンボルマーキングインクルージョンを導入しました。
1820年頃	フランスの数学者アドリアン・マリー・ルジャンドルは、彼の記号を使って合同環の平方剰余を特徴付けました。
1822年	フランスの数学者ジャン=ヴィクトル・ポンスレは射影幾何学を創設しました。
1823年	ノルウェーの数学者ニールス・ヘンリック・アベルは、ラジカルによって解けない 5 次の方程式の例を示しています。彼は代数的数の概念を導入しました (1826 年に発表)
1827年	ドイツの数学者メビウスは、スイスのポール・グルディンとアルキメデス以来忘れ去られていた重心計算を導入しました。
1832年	ガウスは複素数の厳密な構築を与えます。
1832 ～ 1900 年	ガロアからペアノ、最初の構造の代数まで。
1829～1832年	フランスの数学者エヴァリストガロアによって開発されたガロア理論は、構造の分野という新しい時代の扉を開きます。群理論の前提は、Hudde (1659)、Saunderson (1740)、 Le Sœur (1748)、Waring (1762-1782)、Lagrange (1770 – 1771)、および Vandermonde (1770) に見られます。しかし、エヴァリスト・ガロアは、方程式が根号で解けるための必要十分条件が見つかるという、あまり認識されていないものの、群の概念が彼の作品に登場したことを真に示しています。
1835年	フランスのコーシー男爵は、最初の行列式理論を確立しました。単純な場合、実対称準同型性を対角化します。
1837年	フランスの測量士ミシェル・シャスルは、ジラール・デザルグ以来忘れ去られた概念である二比、相同性、ホモグラフィーという用語を導入しました。
1844年	ドイツの数学者ヘルマン・グラスマンは代数の概念を初めて定義しましたが、当時はほとんど知られていませんでしたが、幸運にも約 20 年後にソフス・リーによって理解されました。同じ日に、アイルランド人のウィリアムローワンハミルトンがベクトル空間を定義しました。ベクトル空間の概念は、40 年後にドイツのメビウスとイタリアのジュゼッペペアノによって明確に定義されます。
1844年	ウジェーヌ・シャルル・カタロニア人のディオファントス予想の声明。
1846年	Évariste Galois の著作を Liouville が出版 (Liouville, Vol. XI)。
1847年	ドイツの数学者エルンスト・クンマーは、すべての正素数についてフェルマーの定理を実証し、素イデアルの理論を明らかにし、群の分解を深めました。
1847年	アイルランドの数学者ジョージ・ブールによる、論理分析が代数構造によって自動化される思考法則の出版物。
1850年頃	英国の数学者アーサーケイリーとジェームスジョセフシルベスターは行列という用語を導入しました。
1850年	ドイツの数学者リチャード・デデキントは、著書『代数レールブック』で環と体という用語を導入しました。
1850年	フランスの数学者ヴィクトル・ピュイズーは自身のシリーズを開発し、曲線の特異点と共役分岐の研究へのより良いアプローチを可能にしました。 1895 年に出版された Karl Weierstrass による準備補題は、後にこのアプローチを正当化します。
1851年	フランスの数学者リウヴィルは、無限の超越数の存在を示しました。
1853～1854年	ドイツの数学者レオポルド・クロネッカーは、ニールス・アーベルとエヴァリスト・ガロアの結果を確認しています。アーサー・ケイリーの作品も翌年に同様の作品を発表しました。
1863年	ドイツの数学者グスタフ・ロッホによる、代数曲線の次数と種数を結び付けるリーマン・ロッホ定理の最初の解析版による実証。
1860～1870年	ドイツの数学者ジークフリート・ハインリヒ・アーロンホルトとアルフレッド・クレプシュは不変理論に取り組んでいます。それらはリーマン理論の代数的ビジョンの起源にあり、したがって代数コホモロジーの祖先です。
1870年	フランスの数学者カミーユ・ジョルダンは、群の分解において商群の順序まで不変であることを示しました。彼の研究は、現在の意味でグループを定義するEugen Netto (1882) およびVon Dyck (1882) の研究に続きます。
1872年	ドイツの数学者フェリックス・クラインは、エアランゲンプログラムの中で、群の研究をさまざまな幾何学の定義の中心に据えています。
1873年	フランスの数学者シャルル・エルミットはe の超越性を証明しました。エルミート・リンデマンの定理。
1873年	ドイツの数学者マックス・ネーターは、特定の曲線の束に代数曲線が存在するという定理を与えました。英国人ウィリアムキングドンクリフォードは、彼の名前を冠した代数を研究し、次の世紀に実りあるものの 1 つとなるでしょう。
1873～1899年	ドイツの数学者カントールは、集合理論と基本理論の基礎を築きました。これは、代数的数が実際には可算であることを示しています。
1878年	ドイツの数学者フェルディナンド・ゲオルク・フロベニウスは、ケイリー・ハミルトンの定理の最初の正しい証明を行いました。また、リダクションおよび（結合）代数の理論も充実させます。
1880年頃	フランスの数学者エミールピカールは、彼の名前を冠した代数曲面、線形複素数の生成子、および約数の群を研究しました。
1880～1890年頃	イギリスの数学者ウィリアム・バーンサイド、ノルウェーのルートヴィッヒ・シロウ（82）、アメリカのレナード・ユージン・ディクソン（91）、ドイツのオットー・ヘルダー、フランスのエミール・マシュー、ドイツのハインリヒ・ウェーバーは、線形群と有限群の理論を完成させた。
1892年	イタリアの数学者カステルヌオーヴォとフェデリゴ・エンリケスは共同で曲面を研究し、曲面を 5 つのタイプに分類し、線形システムに関するその名を冠した定理を発見しました。
1890～1898年	グループの体系的な研究は、ノルウェーの数学者ソフス・リー、ドイツ人のイッサイ・シュール、フランス人のエリー・カルタンによって発展しました。後者では、代数群の概念が導入されています。
1892 ～ 1900 年	離散群の研究は、フェリックス・クライン、ソフォス・リー、アンリ・ポアンカレ、エミール・ピカールとモノドロミーに関連して続けられています。
1894年	フランスの数学者エリー・カルタンは、変換群に関する論文を発表します。彼は後に結合代数と対称空間に興味を持つようになります。
1897年	ドイツの数学者ホルダーは、分解ラウンドに入る商群の同型性を示しました。
1891 ～ 1903 年	イタリアの数学者ジュゼッペ・ペアノは、メンバーシップ記号と量指定子の書き方の最初のバージョンを導入しました。それらの最終的な形式はDavid Hilbertによって与えられます。彼は、普遍的であることを望んでいる言語で 40,000 を超える定義を与えています。
1898 ～ 1939 年	デヴィッド・ヒルベルトからクルト・ゲーデルまで、複雑な構造の代数学。
1898年	ドイツの数学者デイヴィッド・ヒルベルトは、階級体への最初のアプローチを示しました。 1900 年、パリで開催された第 2 回国際数学会議での講演で、彼はヒルベルトの 21 の問題を提示し、その一部は証明理論と代数学を扱いました。特に覚えておきたいのは、バナッハ・タルスキーのパラドックスにつながる 3 番目、5 番目、8 番目 (未解決のまま)、15 番目 (交差理論を要求する) です。それらは本質的には多かれ少なかれ奥深いものですが、世紀の数学に強い影響を与えました。
1901年	大群の自己同型に関する研究はムーア、ウィリアムバーンサイドによって継続され、レナードユージンディクソンによって普及されました。
1900年	単純なグループの役割は、フランス人のカミーユ・ジョルダンによって開発されました。非単純性の基準は、200 の非自明なグループを分類するドイツのオットーヘルダーによって提供されます。アメリカ人のフランク・ネルソン・コールでは660人に達し、イギリス人のウィリアム・バーンサイドでは1092人に達します（アメリカ人のゲイリー・リー・ミラーによる今日の2001年）。
1904 ～ 1920 年	ドイツの数学者アントン・シュシュケヴィッチュとフランス人のジャン・アルマン・ド・セギエ（1862-1935）は半群理論を創設しました。
1910年頃	Walther von Dyck、ドイツの Max Dehn (1900-1910)、Dane Jakob Nielsenの研究により、群理論が完成しました。
1905 ～ 1924 年	フランスの数学者アルベールシャトレは、アーベル群の自己同型に取り組んでいます。
1911 ～ 1919 年	英国の数学者 JE リトルウッドと GH ハーディとインドの数学者 S. ラマヌジャンの共同研究。
1917年	フランスの数学者ガストンジュリアは、非 2 次形式について説明しました。ドイツ人のエーリッヒ・ヘッケは、デデキントのゼータ関数の関数方程式を研究し、シータ関数と彼の名前にちなんで名付けられた L 関数の特定の文字を扱います。
1920年	フォン・ノイマン代数の作成。
1922 ～ 1938 年	ヘルマン・ワイルはコンパクトなグループに関する研究を展開しています。
1920 ～ 1940 年	組み合わせ論と群理論に関するイギリス系カナダ人のコクセターによる研究で、ヘルマン・ワイルが記述した群の統一を可能にします。
1920年	日本の数学者、高木貞二は、クラス本体に関する最初の基礎的な結果を発表しました。
1922年	ルイ・モーデルは、楕円曲線の有理点の集合が有限型のアーベル群を形成することを実証しました。彼は、ゲルト・ファルティングスが 1983 年に確立したモーデル・ワイル予想の起源にいます。
1925年	ハインツ・ホップは、曲率が一定の 3 次元リーマン多様体は、ユークリッド空間、球面空間、または双曲空間に対して全体的に等長であることを実証しました。彼はポアンカレ・ホップの定理の新しい証明を与えました。彼が導入した概念はホップ代数の誕生を特徴づけました。
1926年	ドイツの数学者ヘルムート・ハッセは、代数体の理論を発表しました。彼の同胞であるリチャード・ブラウアーは、彼の名前を冠した代数学の研究を開発し始めました。
1927年	オーストリアの数学者アルティンは、一般相互法則の理論を発表しました。
1928年	フランスの数学者アンドレ・ヴェイユは、代数曲線の算術を研究しました。
1929年	ドイツの数学者エミー・ネーターは、超複素数または結合代数の理論を確立しました。
1930年	Van der Warden による『Modern Algebra』の出版。オランダの数学者は、代数多様体の約数群における真の交差理論を定義することによって、ヒルベルトの 15 番目の問題を解決しました。
1930年頃	英国の数学者レイモンド・ペイリーは、q が 3 を法とする素数の累乗である場合に、q+1 次のアダマール行列の存在を実証しました。このようにして、彼はアダマール予想を確立しました。
1930年	ドイツの数学者ヴォルフガング・クルールは、極大イデアル理論を開発しました。
1926 ～ 1934 年	フランスの数学者クロード・シュヴァレーは、有限体のクラス体と局所体の研究を行いました。彼はアデルとイデルを紹介します。彼の同志であるアンドレ・ヴェイユは、後にガロア・コホモロジーとなる理論を創設しました。
1935年	アンドレ・ヴェイユ、アンリ・カルタン、クロード・シュヴァレー、ジャン・デルサルト、ジャン・デュドネ、シャルル・エールズマン、ルネ・ド・ポッセル、ショーレム・マンデルブロイトの指導のもと、ニコラ・ブルバキが誕生。
1931 ～ 1936 年	ポーランドの数学者タルスキは、代数と転移定理の完全性に関する論理的研究を続けています。これは群理論の決定不可能性を示しています。これがタルスキーの定理です。こうして彼は、非常に国際的なクルト・ゲーデル (1931 年) の未発表の成果を発見しました。
1934年	ロシアの数学者アンドレイコルモゴロフは、コホモロジーの用語でトポロジカルな研究を定義しています。
1935年	Oscar Zariski は、代数多様体に関する Zariskiトポロジーを定義します。
1940 ～ 1945 年以降	ブルバキからアンドリュー・ワイルズまで、コホモロジー、カテゴリー、スキームの代数。
1942年	多重性に関するフランスの数学者ピエール・サミュエルの研究。
1942 ～ 1945 年	アメリカ人のサミュエル・アイレンバーグとサンダース・マクレーンはカテゴリーの概念を創設しました。
1950年	アメリカの数学者ジョン・テートは、新しい形式のコホモロジーを提案しました。
1948 ～ 1964 年	ウルム通りのカルタンセミナーは、フランスの数学者アンリ・カルタンとサミュエル・アイレンバーグを『ホモロジー代数』 (1956 年) の出版に導きました。類体のホモロジー研究は、フランスの数学者クロード・シュヴァレー、ジャン・ルイ・コズル、ジャン・ピエール・セールの努力を結集したものです。
1953 ～ 1963 年	ピエール・サミュエルの著書を出版。
1955年	志村・谷山・ヴェイユ予想は、あらゆる楕円曲線が同じ関数 L を持つモジュラー形式に関連付けられることを発表します。弱いバージョンは、日本の数学者谷山豊によって発表されました。 1960 年代にアンドレヴェイユによって再定式化されました。
1958年	ウクライナの数学者オスカー・ザリスキーは、彼の名前を冠した曲面を使用して、有理ではないが非有理曲面を取得します。非合理性の問題は、単純な表面であっても未解決のままです。
1960年頃	アメリカのジョン・グリッグス・トンプソンは、有限群の分類において決定的な進歩を遂げた。
1960年頃	日本の数学者小平邦彦は、代数曲面の分類を更新して自身の研究を完成させた。
1961 ～ 1975 年	英国の数学者デイビッド・マンフォードは、American Journal of Mathematicsで図の言語による面の分類に関するコデイラの見解を刷新しました。特に特性 p で。
1960 ～ 1970 年	フランスの数学者イヴ・ヘルグアルクは、フェルマーの最終定理の反例に関連する楕円曲線の性質を研究しています。彼はモジュール形式の研究を創設しました。
1960 ～ 1970 年	フランスの数学者アレクサンドルグロタンディークは、カテゴリーとスキーマの理論を開発し、結論に導きました。
1967年	カナダの数学者ロバートラングランズによって述べられたラングランズプログラムにより、非アーベルガロア群の場合のディリクレ L 関数の一般化を保型犬歯表現に結びつけることが可能になります。イスラエル・ゲルファンドによって始められた研究。
1980年頃	フランスの数学者アラン・コンヌは、フォン・ノイマン代数の理論によって提起された多くの問題、特にタイプ III 因子の分類を解決しました。この功績により、彼は 1982 年にフィールズ賞を受賞しました。
1980年頃	ロシアの数学者ユーリ・マニンは、モーデル予想の一部を確立し、イスコフスキフとともにルーロート予想の反例を確立しました。
1983年	Gerd Faltings は、以前はモーデルの予想として知られていたファルティングスの定理を示します。ディオファントス方程式の解の数に関する結果が得られます。
1986年	ロシアの数学者ウラジーミル・ドリンフェルドは量子群に形を与え、ホップ代数の概念を一般化しました。
1985～1994年	リチャード・テイラーによって修正された英国の数学者アンドリュー・ワイルズの研究は、志村・谷山・ワイル予想の大部分を示しています。したがって、それらはバーチとスウィナートン・ダイアーの予想が検証される曲線のクラスを拡張し、フェルマーの最終定理を覆します。
2000 ～ 2002 年	フランスの数学者ローラン・ラフォルグは、ラングランズの予想の一部を実証しています。
2001年	Christophe Breuil、Brian Conrad、Fred Diamond、Richard Taylor による志村・谷山・ワイル予想の証明。
2000 ～ 2002 年	ロシアの数学者ウラジミール・ヴォエヴォツキーは、代数多様体に対するホモトピーの概念とモチーフ・コホモロジーを開発し、ミルナー予想を覆しました。
2004年	次数 428 のアダマール行列は、2004 年 6 月 21 日に Hadi Kharaghani と Behruz Tayfeh-Rezaie によって与えられました。アダマール行列が知られていない 4 の最小次数は、現在 668 です。

代数のタイムラインについて詳しく解説

参考資料

代数のタイムラインについて詳しく解説・関連動画